Interferencia de fuentes de ondas transversales coherentes

En este post pongo una generalización a ondas transversales planas, las cuales tienen una polarización definida en el punto donde ocurre la interferencia. Tal generalización es poco conocida aún en los libros universitarios.

Teoría cuántica de la radiación

En esta entrega se publica sobre la teoría de la interacción de la radiación con la materia dada por Dirac. A diferencia de la propuesta por Einstein, en esta no da la forma de la densidad espectral. Pero es un intento que justifica la cuantificación del campo electromagnético.

Invariancia de paridad

El momento lineal p, la fuerza F, etc, son entes vectoriales, los cuales presentan invariancia de paridad. Es decir su imagen espejo existe como tal (como se puede ver en la figura), en cambio el momento angular L no lo es pues si bien para un tipo de dirección parece comportarse como tal en otras su imagen especular no existe, por lo que es un pseudo-vector; y no presenta invariancia de paridad. Esto permite hacer que el momento magnético si lo sea. Ahora bien un dipolo eléctrico invierta su dirección ante un espejo, pero si se usa el principio de superposición ante el hecho que las cargas cambian de signo ante un espejo, tiene sentido. Por otro lado un imán no cambia su polaridad; esto refuerza el hecho que el campo magnético en los imanes es causada por dominios magnéticos que pueden reemplazarse por corrientes y no por cargas magnéticas, a menos que estas no se comporten como tal ante un espejo.

Potencial de Debye y el método de operdores hermíticos

En esta entrega hago mención de una alternativa para proponer una ecuación de Scrödinger para el campo electromagnético, para luego por segunda cuantificación se obtenga el fotón.

La fuerza de Lorentz entre dos cargas no responde a la 3º ley de Newton

En este post hago mención de la fuerza de Lorentz la cual en ningún caso para dos cargas se verifica la 3º ley de Newton a menos que las cargas estén en reposo mutuo. Este hecho se debe a que la interacción no es simultánea y que tiene sentido decir que lo que se debe conservar el momento total incluyendo el campo electromagnético.

La Eikonal en teoría electromagnética

En esta entrega encaro la aproximación de la eikonal (longitud de onda de grupo muy corta o asíntota ultra violeta) de las ecuaciones electromagnéticas (1) bajo la condición de que las fuentes son lejanas y las soluciones son ondas con polarización definida. Bajo la aproximación de la eikonal independientemente de si las ondas son esféricas, planas, etc... los campos responde a las ecuaciones (3) donde la ecuación de la eikonal es (4), esto permite definir lo que son los frentes de onda y por medio de (6) relacionar la eikonal con la longitud de camino óptico. Entonces los frentes de onda son el conjunto de "rayos" con la misma longitud de camino óptico, y viseversa.

La aproximación de la eikonal permite relacional el electromagnetísmo con la óptica geométrica. 

Cuantificación del campo electromagnético IV

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En esta última entrega comento sobre algo que todavía deja muchas especulaciones, la energía del punto cero y el efecto Casimir. Sobre la energía del punto cero, si bien no se puede aprovechar por una cuestión termodinámica, no es única como el cero Kelvin, su valor depende de la cavidad que la contenga y esta diferencia genere una presión que fue medida en 1958. Para darse una idea de magnitudes una separaciones de 10 nanómetros, alrededor de cientos de veces el tamaño típico de un átomo, el efecto Casimir produce el equivalente de 1 atmósfera de presión (1013 hPa).

Cuantificación del campo Electromagnético II

En esta segunda entrega continuo analizando la cuantización del campo electromagnético (EM) usando la descomposición en modos normales hecha en una publicación anterior. Esa descomposición la sustituyo en el Hamiltoniano del campo (1), que se simplifica usando las condiciones de ortogonalidad a (2). Si uno hace una asociación de cada termino de evolución temporal con términos de un ensamble de osciladores armónicos cuánticos (4) y (5) resulta (6), que usando la segunda cuantización se obtiene (7) donde aparecen los operadores de creación y destrucción de estados. finalmente los operadores de campo EM resultan (8) y (9) con sus correspondientes evoluciones temporales.

Cuantificación del campo electromagnético I

En esta entrega analizo la primera cunatización del campo electromagnético (EM) para el caso de las ondas electromagnéticas que se propagan en el vacío, y están confinadas por conductores. Si bien esta forma de cuantización es un poco chapucera, es útil en óptica cuántica y permite obtener de manera limpia la descomposición en modos normales del campo EM (7) y (16) bajo las condiciones de ortogonalidad (11) y (17).

Quaternions in the state of polarization of light

Los cuaterniones de Hamilton tuvieron su momento de gloria en la mecánica del siglo IXX. Luego tuvieron una re-aplicación en las teorías de calibrado de campos son los grupos SU(2) (difeomorfo a la 3 esfera).  Para empezar de (1) y en base de las propiedades de las matrices del grupo con respecto a los versores del espacio Euclideo se obtiene la forma equivalente (4) o (5) en la descripción estandard. (5) se puede no solo aplicar a la descripción de los estados de polarización, sino también a describir los instrumentos ópticos usados en óptica. La ventaja de los cuaterniones es que no solo permite describir los estados de polarización, sino que puede usarse en situaciones donde haya periodicidad 4 Pi, situaciones en las cuales las matrices de Euler resultarían inapropiadas.

Vector de Hertz, 電磁気学

Si bien el vector de Hertz es poco conocido, tiene su importancia para el calculo de la radiación generada por un ensamble de de dipolos oscilantes tantos magnéticos como eléctricos. Pues facilita mucho el calculo de los potenciales. El único requisito es que no existe cargas libres ni corrientes libres. Pero este requisito puede evitarse en el caso de conductores limitados donde se puede aproximar el efecto de las corrientes por dipolos oscilantes o su  momento dipolar sea el dominante.

Potencial de capa doble eléctrica, 電磁気学

El potencial de capa doble eléctrica tiene mucha importancia en los estudios fisico-químicos de la membrana plasmática en biofísica celular.  Su definición operacional viene dada por (1), el potencial que genera una capa doble es (2) que tiene la propiedad que el potencial eléctrico es discontinuo cuando se atraviesa la capa, en cambio su derivada normal es continua. Esto es todo lo opuesto a lo que ocurre en la capa simple donde el potencial es continuo y la derivada normal es proporcional a la carga libre superficial. Este hecho se contrapone con lo que se enseña en la mayor parte de los cursos de teoría electromagnética tanto para la ingeniería como la licenciaturas. Con lo cual muestra el insuficiente conocimiento de los docentes de esos cursos.

Campo generado por corrientes, 電磁気学

En este post se evalúa el caso de campos generados por corrientes estacionarias de manera de que sea válida la primera ley de Kirchoff (4).  En (5) se deduce la expresión del campo generado por un hilo de corriente rectilíneo infinito y filiforme. El resto de las componentes se anulan por las hipótesis (2) y (1).  De las ecuaciones equivalentes (1) y (2) se halla que las fuentes del campo no son las corrientes sino los torbellinos de corriente. Las corrientes son fuentes para el campo vectorial (8). El cuál se lo puede calibrar para que la dirección del mismo coincida con las corrientes (9).

Campo generado por cargas, 電磁気学

En esta entrega divulgo sobre cuestiones elementales de uno de los átomos de la teoría electromagnética, la electro-estática. El átomo teórico es el campo generado por una carga puntual ubicada en un espacio afín. Para hallarlo se parte de la suposición de simetría esférica (1) y de las ecuaciones integrales del campo (2) y (3). Para luego hallar la expresión conocida (5). Cabe destacar que a diferencia de muchos malos libros de física, acá se hace referencia al hecho de que el campo es conservativo para mostrar que las componentes no radiales son nulas. 

De las ecuaciones diferenciales del campo (8) y (9) se encuentra la verdadera ecuación que rige al campo eléctrico (9). Como se aprecia la fuente del campo no son las cargas sino las discontinuidades. Como el campo es conservativo, este puede ser el gradiente de un potencial, lo que resulta la ecuación para el potencial (10). Donde ahora si las fuentes son las cargas.