An parabolic relation betewwn the skewness and the kurtosis

Estudiando series temporales leptocúrticas, he podido observar una dependencia funcional estadística entre el coeficiente de asimetría de Fisher, S, (figura) y la curtosis, K, que corresponde a la fórmula cuadrática que aparece K(S)=A_0 + A_2 S^2. En si varios conocedores de la teoría de cumulantes me han sugerido como deducirla, todavía no me queda claro como es que ocurre esta dependencia funcional. Para el caso de una serie temporal que proviene de un ruido gaussiano se verifica trivialmente, pues K=3 y S=0.

La figura muestra dicha relación para una serie temporal de sparseness time interval obtenidos de ensayos en Internet.