Como dijese Hypatia de Alejandría: La pereza del círculo nos ha impedido ver más allá. El círculo es una elipse muy especial, cuyos focos se han confundido en uno solo. En este caso tal vez la pereza de la mecánica estadística de Boltzmann no deja ver más allá. Pero en este caso me temo que la estadística de Tsallis es la visión de Aristarco de Samos y no de Hypatia o Keppler. Pues al igual que Aristarco no quiere renunciar a la pereza del círculo.
En este caso comparo las estadísticas de Boltzman y la de Tsallis desde un punto de vista más completo, pues la definición de entropía requiere la existencia de un sigma álgebra de conjuntos, donde la entropía es una medida sobre estos.
en el primer caso analizo la entropía de Boltzmann bajo el sigma álgebra de Borel, para el caso de un ensamble micro-canónico de sistemas idénticos. Esta tiene la propiedad de ser extensiva (3) y recurrente (4), en cambio la entropía de Tsallis falla en este tipo de contexto (5). En cambio si se usa una sigma-q álgebra, bajo el producto-q (6) se obtiene los mismos resultados que antes (7), (8), (9). Pero si se mezcla contextos en una aproximación asintótica (9') luego de (10) se encuentra que dicha aproximación es consistente con la teoría solamente en el caso de un q-con-sentido, que no se conoce a priori y que da una carga adicional de incertidumbre en la teoría (11). Esto no ocurre con la teoría de Boltzmann. Pues la mezcla de contexto que genera la aproximaciones asintóticas no incrementan la incertidumbre de la teoría.
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