La mecánica cuántica puede elaborarse de manera geométrica por medio del uso de los corchetes de Poisson y las simetrías impuestas del espacio. En esta primera entrega introduzco que tipo de transformación debe existir para que se verifique el postulado sobre la invariancia de los autovalores de una magnitud (que es lo único medible). Por el teorema de Wigner y la condición de continuidad de toda transformación uni-paramétrica, resulta que existe una transformación unitaria (1) que transforma al operador asociado a una magnitud como (2), que verifica las condiciones 1 y 2. La forma funcional de dicha transformación se la puede obtener pidiendo derivabilidad (3), luego de (4) se define lo que se conoce como generador infinitesimal activa (4). Este generador, el cual es un operador del espacio de Hilbert, debe ser Hermítico (5). Luego la forma funcional es (6).
En los ejemplos se pude asociar a cada transformación o cambio inercial de coordenadas un generador, en el caso de la rotación en un eje es el momento angular, en el caso de la traslación es el momento lineal. En estas entregas solamente se estudiará la dinámica asociada a la invariancia ante las tranformaciones de Galileo, por eso solo se enuncia el bus de Galileo. Y Finalmente la evolución temporal es regida por el operador Hamiltoniano.
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