viernes, marzo 18, 2011

Geometric entropy エントロピー


En este caso presento una deducción de la entropía geométrica usada un la mecánica estadística, desde el punto de vista combinatorio. Para ello se parte de una variable aleatoria discreta que representa alguna propiedad tal que se le puede asociar una probabilidad (2). Entonces el conjunto de objetos idénticos que posean dicha propiedad será (3). La cantidad de formas de ubicar esos objetos en N sitios no es mas que un problema de combinaciones con repetición (5). Como dos propiedades son estadísticamente independientes (6) resulta (7) o (8) respecto al número total de formas de ubicar un universo de objetos idénticos de a grupos. Luego se propone una función que sea extensiva (9), para luego hallar (9). En el caso particular de escoger la contante de Boltzmman queda lo ya conocido (10).

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