Finite Impulse Response and Infinte Impulse Response Filter.

La serie temporal adquirida desde un experimento es frecuentemente filtrada. En algunos casos, el filtrado los realiza el mismo adquisidor de datos, en otros el mismo experimentador realiza el filtrado por medio de programas dedicados. En cualquier caso se debe tener cuidado al filtrar la serie temporal, pues el filtrado puede modificar la dinámica que a uno le interesa hallar.
Sea la serie temporal de datos {x_i} con i=1 a N tan grande como se requiera, luego un filtro FIR "Finite Impulse Response", se lo puede modelar con la ecuación (1), donde el coeficiente es menor que la unidad. La razón de este nombre se debe a la respuesta del filtro a la señal impulsiva x_i={1, 0, 0, ...} que estará compuesta por una secuencia finita de términos z_i no nulos. En el caso de tender L a infinito se obtiene un IIR "Infinte Impulse Response", se lo puede modelar con la ecuación (2), donde el coeficiente es menor que la unidad. Esta es una versión discreta de un filtro RC pasa bajos. Badii y Politi en 1986 mostraron que el filtrado IIR cambia la dimensión de correlación observada de un atractor, cosa no deseable, en cambio para el filtro FIR existe un teorema matemático que muestra que este filtrado no modifica la dimensión de correlación del atractor observado, siempre y cuando el espacio de reconstrucción o de "embeding" tenga dimensión mayor a la dimensión de correlación del atractor.
El promedio acumulado (3) es un caso particular de una generalización de un filtro FIR lineal. Es de gran utilidad en series temporales para eliminar ruidos numéricos o de rendondeo, pero no es efectivo cunado se quiere eliminar ruido de datos.
Por otro lado los filtros IIR son de utilidad para crear filtros paso de banda numéricos en series temporales donde no interesa el comportamiento caótico del sistema.
La mayor generalización de un filtro FIR es la SVD "Singular Value Decomposition" donde el valor de los coeficientes del polinómio de filtrado se los escoge de forma tal de minimizar la varianza de datos.

Help a scientist who is outside the system.

En estos días donde pude escuchar, por distintos noticieros, a personas del mundo del espectáculo argentino. Donde por ejemplo Fernanda Callejon pensaba organizar una fundación para ayudar a mujeres solteras mayores de 40 año que no podían ser madres. Donde dichas mujeres podrán hacer una inseminación artificial en Estados Unidos, con gastos pagos por dicha fundación. La paternidad es totalmente anónima, pues el esperma proviene de donantes anónimos. Eso permitirá importar a la Argentina una serie de hijos de madres cuya incompetencia para formar pareja será su principal enseñanza.
Después de ver tanta gente en la Argentina con dinero y sin saber que hacer con él. Propongo que lo donen a la investigación científica. Pero acá hay que tener en cuenta una cosa, no tiene sentido donar dinero a la Fundación Antorchas, u otras similares que basan su selección en conceptos similares al C.O.N.I.C.E.T. o a la Agencia de Investigación Científica y Técnica. Donde se alimenta el modelo del científico exitosos y acomodado con el sistema en desmedro de talentos que nunca en su vida recibirán una ayuda económica en sus vidas. Sino a científicos, que tras haberse doctorado y no poder encajar en el sistema, sostienen sus investigaciones con su sueldo de docentes universitarios. Ellos si son verdaderos investigadores con vocación, pues a los problemas cotidianos les suman investigar, asistir a congresos y equiparse sacrificando bienestares para ellos y sus familia que injustamente sufren desdenes a causa de un sistema científico argentino que premia la producción vaciá por encima del conocimiento útil.
Por otro lado los agraciados grupos de investigación en su afán de justificar los gastos, comparan computadoras y equipamiento de primera línea dejando al abandono a equipo útil que puede ser aprovechado por esto verdaderos investigadores de vocación. Por ejemplo me toca presencia como una computadora con micro Alfa y varias Pentium III están abandonada en un cuarto del departamento de física a espera de ser dadas de baja para ser desguazadas. Por suerte algunas fueron "prestadas" a algunos alumnos para hacer un arreglo de cálculo. Pero no he visto acto altruista de donar ese equipo a un científico que está fuera del sistema. Tal vez la razón que puedo especular es los científicos que costean su investigación con su sueldo son un cáncer para el sistema de actual excelencias de investigadores.
Por eso si usted lector es una persona con dinero que desea donar dinero para sentirse mejor o jefe de un grupo de investigación de excelencia con muchos recursos y equipo que no sabe que hacer, done o done me dinero o equipamiento a un científico que está fuera del sistema. No vale que done una 486, sino una Pentium III o superior, que nosotros estaremos bien agradecidos y sabremos dar un mejor uso de dicha dádiva para el bien del país.
Para terminar, para poder hacer competitiva mis investigaciones requiero un monto mínimo de 4000 U$, así podría asistir a congresos extranjeros, comprar equipamiento etc. que permitirá mejorar en un 500% mis condiciones de trabajo. Donde actualmente paso fríos inviernos y calurosos veranos en mi pequeño cuarto al frente de mis libros y computadoras para poder realizar mi tarea de investigación, la cual por ahora la realizo como acto de vocación invirtiendo parte de mi sueldo. Pues como se verá yo también soy un científico fuera del sistema. Si hay algún voluntario, puedo dar más inforamción sobre mi C.B.U. etc. para así hacer efectiva la dádiva.

Sinergia y Conglomerados.

H.J. Ansoff, en su libro Corporate Strategy (1965), dedica todo un capítulo al problema de la sinergia, tratándola como uno de los factores que deben ser tomados en cuanta para un método de decisión estratégica y la describe como una medida de los efectos unidos, identificándola con el efecto:2 + 2 = 5. Con la ayuda de símbolos matemáticos simples, Ansoff busca el significado, desde el punto de vista de administración, del concepto de sinergia.
Algunas acertividades básicas son:

• Se dice que existe sinergia cuando la suma de las partes es diferente del todo.
• Un objeto posee sinergia cuando el examen de una o alguna de sus partes (incluso a cada una de sus partes) en forma aislada, no puede explicar o predecir la conducta del todo.

En general, a la totalidades desprovistas de sinergia se conoce como conglomerados. Los conglomerados es un conjunto de objetos de los cuales abstraemos ciertas características, eliminamos aquellos factores ajenos al estudio y luego observamos el comportamineto de las variables que nos interesan, en donde las posibles relaciones que entre ellos se desarrollan no afectan la conducta de cada una de las partes y es la base del reducionismo. Al conocer que existen objetos que tienen sinergia, es factible eliminar como herremienta de análisis el sistema reduccionista como método de estudio y usar la Teoría General de Sistemas. Terminología atribuída al biólogo austriaco Ludwig von Bertalanffy, quien acuñó la denominación a mediados del siglo XX.

Se puede decir que la palabra sinergia proviene del griego y su traducción literal sería cooperación; no obstante (según la Real Academia Española) se refiere a la acción de dos (o más) causas cuyo efecto es superior a la suma de los efectos individuales.

Levenshtein distance

La distancia de Levenshtein es un algoritmo tal que dadas dos cadenas, devuelve un entero que da una idea de la distancia (o parecido) entre ellas. Este entero se calcula contando las transformaciones que es necesario hacer sobre una de estas cadenas para obtener la otra. Estas posibles tranformaciones son:

1. Borrado de un carácter.
2. Inserción de un carácter.
3. Substitución de un carácter por otro.

Por ejemplo, la distancia entre "HOLA" y "TROLA" es 2, ya que hay que hacer 2 operaciones sobre la palabra "HOLA" para obtener "TROLA": substituir la H por una R e insertar una T. Cuanto más corta es la distancia entre las dos cadenas, más parecidas son. Si la distancia es 0, las dos palabras son iguales.
Es útil en programas que determinan cuán similares son dos cadenas de caracteres, como es el caso de los correctores de ortografía. Se le considera una generalización de la distancia de Hamming, que se usa para cadenas de la misma longitud y que solo considera como operación la substitución.

Algunas de las famosas leyes que rigen el mundo moderno.

• Ley de Wilcox-McCandlish: La probabilidad del éxito de cualquier intento de cambiar el asunto o la dirección de una discusión en un foro en línea es directamente proporcional a la calidad del contenido actual.
• Ley de Godwin: A medida que una discusión en Internet se alarga, la probabilidad de que aparezca una comparación en la que se mencione a Hitler o a los nazis tiende a uno.
• Ley de la controversia de Benford: La pasión o emoción es inversamente proporcional a la cantidad de información real disponible.
• La ley de Metcalfe: El número de enlaces en una red de comunicaciones aumenta proporcionalmente al cuadrado del número de usuarios del sistema.
• Ley de Linus: Dado un número suficientemente elevado de ojos, todos los errores se convierten en obvios.

Women Child-free, y la extinción de una especie.

Corinne Maier, portavoz del movimiento Women Child-Free (mujeres libres de hijos) y autora del manifiesto No Kids, apareció entrevistada ayer en La Contra de La Vanguardia, bajo el título: "Hay que elegir: o tienes un porvenir o tienes hijos". Reproduzco algunos fragmentos de esta entrevista que me ha sorprendido:

• “Los hijos son una frustración permanente, me equivoqué y tengo dos“.
• “La familia es la primera cárcel del espíritu“.
• ”Se te encoge el cerebro y eres un biberón andante que rezuma leche en el sitio y el momento más inoportuno“.
• “¿Por qué tener hijos si la razón te dice que no los tengas?“.
  
• “Las personas llegan a la paternidad porque antes son incapaces de adquirir la madurez necesaria para apreciar que en el planeta sobramos seres humanos”.

La líder del Child-Free opina que “existe más pederastia, violencia sexista, violaciones [...] y más crimen, abuso y represión dentro de la familia que fuera” y, cuando el entrevistador le pregunta que por qué formó la suya propia, ella le contesta que “era joven, estaba enamorada y, sobre todo, no sabía lo que quería”. Maier se jacta de “pertenecer al pequeño, pero feliz club de las personas que hacen lo que les da la gana” y afirma que “los estados y las sociedades y las empresas y las familias se construyen sobre las renuncias a la felicidad individual“. Para ilustrar sus argumentos, Maier explica que su mejor amiga “era diseñadora gráfica, pero creyó que para ser respetada y respetable y querida necesitaba niños. Tuvo dos, ya no le llegó con lo que ganaba como diseñadora, y ahora su pareja y ella se aburren como momias en un banco de 8 a 17 h”. Por el contrario, continúa, “otra gran amiga mía belga, en cambio, se puede dedicar a la escultura porque está libre de hijos y vive con muy poquito. Es libre y feliz, hace lo que quiere y ha decidido sabia y gozosa ser mujer sin ser madre como Simone de Beauvoir, Marguerite Yourcenar, Hannah Arendt, Gloria Steinem [...] grandes creadoras y mujeres realizadas que tomaron una decisión consciente y libre de ser libres… ¡Libres de hijos!".

Por supuesto lo vertido en esta entrevista no la comparto en lo ético aunque, es lamentable que en este mito es sustentado y reforzado por las mismas empresas de bienes y servicios, tanto del primer mundo como del tercero, etc. En ese mismo primer mundo que no sabe como contener la inmigración ilegal, que como conejos se reproducen, modificando la cultura del primer mundo de Maier por el mero hecho que ellos no son eternos. Ante el temor de esta evidencia es razonable la reaparición de la xenofobia en Europa. Donde cada año la población europea desaparece y es desplazada por extra-europea, ante este giro cultural.
Como he escuchado a un antropólogo, el hombre evoluciona de manera cultural, y de manera cultural hay etnias que van a la extinción. En la cultura europea moderna donde el feminismo irracional y extremo se desarrolla sobre las ruinas del falso machismo, como estrategia de especie, causa la extinción de esta por desplazamiento competitivo de otra. Que lamentablemente, es un retroceso al viejo falso machismo que ellas tanto critican.

Esto si es inteligencia sobrenatural!!

A buen entendedor pocas palabras....

Regresión Logistica

En estadísticas, regresión logística es un modelo utilizado para la predicción de probabilidad de ocurrencia de un evento con el uso de variables aleatorias divididas en categorías. Por ejemplo, la probabilidad de que una persona tenga un ataque al corazón en un determinado período de tiempo puede ser predicho a partir del conocimiento de la edad, del sexo y el índice de masa corporal. El análisis de regresión logística se utiliza ampliamente en medicina, las ciencias sociales, y en aplicaciones de marketing. La regresión logística es una clase de modelo conocido como modelo lineal generalizado.
La expresión matemática de la distribución de probabilidades logística (ddpl)es dada en (1) donde la "entrada" es x y la "salida" es p(z). La ddpl puede tomar como un aporte cualquier valor infinito negativo a positivo infinito como entrada, mientras que la salida se limita a valores entre 0 y 1. La función z(x) representa la exposición a algún conjunto de factores de riesgo, mientras que p(z) representa la probabilidad de que ocurra un resultado particular, habida cuenta de ese conjunto de factores de riesgo dados. La función z(x) es una medida de la contribución total de todos los factores de riesgo utilizados en el modelo y es conocida como el logit(x) ver (2) donde los coeficientes pueden ser estimados por regresión polinómica. También se conoce a logit(x) como odd(x) muy usado en meta-análisis.
La regresión logística analiza datos distribuidos binomialmente de la forma (3) donde los números de ensayos Bernoulli n_i son conocidos y las probabilidades de éxito p_i son desconocidas. Entonces obtenido en base a lo que cada ensayo (valor de i) y el conjunto de variables explicativas/independientes pueda informar acerca de la probabilidad final. Estas variables explicativas pueden pensarse como un vector X_i k-dimensional de manera que la probabilidad buscada es la expresión condicional indicada en (3).

Lord of organization, a necessary evil?

Tal vez las organizaciones son un mal necesario, pero en resumidas cuentas, un mal.

En la película Lord of War, el personaje Yuri Orlov, contrabandista de armas, revela a San Valentín, agente de Interpol, que las razones por las cuales Yuri debe de ser encarcelado también son las mismas razones por las que él va camino a ser libre, su existencia es un mal necesario. Pues sus clientes a menudo son los enemigos de tus enemigos (Enemigos de los EE.UU.) Él va a decir al agente de Interpol que el Gobierno de los EE.UU. necesita un dark freelance como él para ofertar de aquellas armas para las cuales los EEUU prefiere no estar involucrado. Yuri entonces predice que un oficial de alto rango vendrá a liberarlo, cosa que ocurre en la película.
Lo curioso del asunto es que Yuri, quien podría ser el villano al quetodos quisiéramos ver muerto, es un buen tipo, ama a su mujer y a su familia, es responsable en su negocio y respeta a todos sus clientes, siempre viste traje y corbata y fuera de su cinismo, es un tipo absolutamente correcto. No es un inmoral, es un amoral, no piensa en qué o a quién van a parar las armas. O lo piensa y lo sabe, pero no le parece peor lo que hace a lo que hacen otros, como por ejemplo, el propio Presidente de los EEUU a quien acusa de ser el mayor traficante de armas del mundo.
Con esta introducción quiero comentar de manera breve el concepto de sentido integral en cualquier elaboración de una investigación científica, la elaboración de un nuevo paradigma en un contexto integral debe apelar a males necesarios que son para muchos tan terribles como Yuri, pero tiene un atractivo propio cuando uno no ingresa en la trampa del razonamiento maniqueo. Un claro ejemplo es la teoría de la evolución enunciada por Darwin. Él como ferbiente católico detestaba su propia creación pues eliminaba a Dios de toda ecuación responsable en la aparición de la especie humana. Pero por otro lado la veía como un mal necesario.
En la actualidad ante el avance del diseño inteligente, cosa que no estoy para nada de acuerdo, tal vez en su correcto cuestionamiento de la evolución por el azar de la selección natural por las fuerzas evolutivas (sean comida, sexo, cultura como en el caso del homo sapien sapiens) platea algo que, como mal necesario, para dar pie a un nuevo avance en la evolución de las especies sobre un hecho que se descubrió en los último 5 años: La retroalimentación circadiana. En esta el DNA es modificado en la vida de las bacterias por las condiciones de su entorno sin intervención de la selección por aptitud. Esto también iría en contra del paradigma evolutivo, pues sería sumar a la transmición de caracteres adquiridos a los mecanismos ya conocidos mecanismos: selección natural, deriva genética, mutación y migración (flujo genético) forman parte de las leyes evolutivas, pero a diferencia de las ideas propuestas por Jean-Baptiste Lamarck, este mecanismo no es el único.
Según mi punto de vista esto explicaría que el diseño inteligente lo generan las mismas especies y no Dios. Como claro y análogo ejemplo de la evolución de homo sapiens sappiens al hombre moderno, que como todos los antropólogos modernos admiten, es cultural y propia del hombre moderno. Es decir el hombre genera una retroalimentación genética en función de sus parones culturales para generar sus propias leyes de la evolución.

TREFAMAC 2008, Bariloche

Durante el 5 de mayo al 7 de mayo asistí al TREFAMAC08, en la ciudad de Bariloche. El congreso se realizó en la biblioteca del centro cívico, donde presenté un trabajo sobre:

Aplicación del Análisis Cuantificado Recurrente al estudio estadístico
de Internet.

Cuyo resumen es:

La Internet en su conjunto es un sistema complejo, el cual tiene un entramado complicado de enlaces, ruteadores, switches, repetidores, etc. Esto puede producir fuertes correlaciones espacio temporales que produzcan un proceso de auto organización. Las estructuras emergentes de esta acción puede ser conocida con el uso de la mecánica estadística. Desde el punto de vista de la red son de particular interés los estados estacionarios bajo condiciones de no equilibrio. En este trabajo se usa el comando Unix "ping" para generar series temporales de tiempos "echo request" entre una computadora base y otras distribuidas en lugares remotos, como ser: Brasil, Francia, Japón, etc. En dichas series temporales la aplicación el análisis cuantificado recurrente muestra la existencia de un sistema dinámico de alta diemensión. Se observó que la dimensión de correlación depende de los nodos origen y destino.

Leslie Matrix and Polulation Growth.

La matriz de Leslie es un modelo discreto y edad-estructurado de crecimiento poblacional muy popular en la ecología. Fue inventada por P.H. Leslie. Las matrices de Leslie (también conocido como Modelo de Leslie) es una de las mejores conocidas maneras para describir el crecimiento poblacional y su distribución por edades proyectada, donde sólo es tenido en cuenta el sexo femenino.
La matriz de Leslie se utiliza para modelar los cambios en una población de organismos en un período de tiempo. En un modelo Leslie, la población se divide en grupos, ya sea basado en clases de edad o etapa de la vida. En cada paso del tiempo la población está representada por un vector con un elemento para cada clase de edades donde cada elemento indica el número de individuos presentes en dicha categoría.
La matriz de Leslie (L)es una matriz cuadrada en cambio la población tiene elementos vectoriales (N). El (i, j) ª elemento en la matriz indica el número de individuos estan en la clase de edad i en el próximo paso del tiempo para cada individuo en la etapa actual j. En cada paso del tiempo, la población de vectores se multiplica por la matriz de Leslie para generar la población de vectores para la siguiente generación temporal.
Esto puede ser escrito como; N(t+1)=L N(t); dónde N(t) es la población vectorial en el tiempo t y L es la matriz de Leslie. El modelo de Leslie es muy similar a un tiempo discreto la cadena de Markov. La principal diferencia es que en un modelo de Markov, uno tendría f_x + s_x = 1 para cada x, mientras que el modelo Leslie pueden ser estas sumas mayor o menor que uno.

Para construir una matriz de Leslie, alguna información debe ser conocida, esta es:

• n_x, el número de individuos en cada clase de edad x.
• s_x, la fracción de individuos que sobrevive dede la x a la edad x +1.
• f _x, la fecundidad, el per cápita promedio de las hembras descendientes de n_1 nacidas de las madres de edad x.