フォ−ムの使い方

「ます形」

ます形ませんか -- いっしょに　お茶を　飲みませんか。
ます形しょう -- ５時に　あいましょう。
ます形たいです -- 私は　カメラを　買いたいです。
ます形に　行く -- 私は　映画を　見に　行きます。
ます形ましょうか -- タクシ−を　呼びましょうか。

「て形」

て形　ください -- すみませんが、ボ−ルペンを　貸して　ください。
て形　いる -- マリアさんは　大阪に　住んで　います。
て形も　いいです -- たばこと　吸っても　いいですか。
て形は　いけません -- 美術館で　写真を　撮っては　いけません。
て形から、文 -- 仕事が　終わってから、泳ぎに　行きます。
て形、て形、文 -- 朝　ジョギングを　して、シャワ−を　浴びて、
会社へ　行きます。
て形　あげる -- ミラ−さんに　CDを　貸して　あげます。
て形　もらう -- 佐藤さんに　大阪城へ　連れて　行って　もらいました。
て形　くれる -- 山田さんが　車で　送って　くれました。

「ない形」

ない形ないで　-- ください ここで　写真を　撮らないで　ください。
ない形なければ　-- なりません パスポ−トを　見せなければ　なりません。
ない形なくても　いいです 靴を　脱がなくても　いいです。

「辞書形」

辞書形　ことが　できる -- 私は　ピアノを　弾く　ことが　できます。
辞書形　ことです -- 趣味は　映画を　見る　ことです。
辞書形　前に、文 -- 寝る　前に、本を　読みます。
辞書形と、文 -- 右へ　曲がると、郵便局が　あります。

「た形」

か形　ことが　ある -- 北海道へ　行った　ことが　あります。
た形り、た形り、する -- 休みの日は　テニスを　したり、
散歩に　行ったり　します。

Caley-Klein-Hilbert's Metric

De blog2

Un tipo de geometría no euclidiana es conocida como Lobachevsky-Bolyai. Esta posee curvatura constante -1 y satisface 4 de los 5 postulados de Euclides. El quito postulado: Por un punto exterior (P) a una recta (r), se puede trazar una única paralela a la recta dada es falso pues siempre hay al menos dos rectas distintas que pasan por P y las cuales no intersectan a r. Esto tiene como consecuencia varias propiedades de la cuales las más destacables son:

1. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre menor a Pi (1).
2. Todos los triángulos que tienen los mismos ángulos tienen la misma área.
3. No existen triángulos semejantes en geometría hiperbólica.

Un ejemplo de esta geometría son las esferas espacio temporales del espacio de Minkowsky de signatura (-1,1). La geometría hiperbólica está muy estudiada en 2D pero desconocida en sus propiedades para 3D y el O(1,3).
Para 2D sobre el disco de Poincarè se puede definir la función distancia a (2). En función de esto las componentes del tensor métrico (simétrico) son las dadas en (3). Al existir tensor métrico la derivada covariante debe ser simétrica.

Soluciones regulares binarias; Clase-8

De blog2

Se llama soluciones regulares a un tipo de solución no ideal donde las propiedades termodinámicas pueden describirse como combinación de funciones algebraicas simples. En el caso de soluciones binarias de dos componentes la energía libre específica se escribirá como (1) donde la entalpía de la mezcla será dada por (2) bajo la condición de que la suma de sus cantidades molares parciales sea igual a uno; como se ve en la figura. Los posibles puntos estacionarios vendrán dados por (3). Si aparece en el intervalo (0,1) más de un punto estacionario, esto indica que el estado de solución se torna inestable.

Nota: el valor de las derivadas parciales en los extremos de los intervalos se hace infinito, pero esto no implica que no intercepte a los ejes X=0 o X=1 donde X=X_1 y X_2=1-X. Dichas intercepciones están relacionadas con la energía libre estándar de cada sustancia pura a la temperatura dada (4).

Los puntos espinodales, si los hubiere, representan los punto de inflección de la curva asociada a la energía libre específica (5). Estos definen la zona donde no puede haber estado de solución con lo que el estado más estable es el de combinación de sustancias puras por lo que cada sustancia aparecerá por separado. En cambio los puntos estacionarios, si hubiere más de uno, define una zona donde el estado de solución resulta metaestable que ante cualquier fluctuación causa la separación de los componentes. La temperatura inferior para que el estado de solución sea estable viene dada por (6) la cual se puede hallar de la condición (7). Los potenciales químico de cada componente vendrá dado por (8).

Soluciones ideales; Clase-7

De blog2

La energía de Gibss molar específica (no molar parcial) de un sistema multicomponente en una misma fase viene dada por (1). Luego los potenciales químicos para la fase condensada diluida serán (2). Si se define como la energía de Gibbs estandar a (3) de la mezcla. Resulta que la variación de dicha energía es (4). Esta fórmula dá la energía libre de Gibbs de una mezcla ideál de de sustancias. Las propiedades dadas en (6) indican que la diferencia de volumenes y entalpías específicas, antes y después de la mezcla no cambian. Donde de (7) se describe una cantidad específica como suma de sus cantidades parciales.

Equilibrio químico y ley de acción de las masas; Clase-6

De blog2

Toda reación química entre sustancias puras cuya estequeometría viene dada por (1) , donde los coeficientes estequeométricos son positivos para el caso de los productos y negativos para el caso de los reactivos, es posible llevarla a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias en las cantidades molares N() como se ve en (2). Esto se iguala al grado de avence (theta mayor que cero) el cuál debe ser el mismo para toda la reacción. Integrando resulta (4) que permite saber las cantidades molares de productos y reactivos en función de este tiempo químico. Ahora bien para hallar las condiciones de equilibrio químico se hará uso de conceptos mecanicistas de variaciones virtuales. Entonces la variación virtual de las concentraciones será (5), luego de (6) se calcula la variación virtual de la energía libre de Gibbs la cuál debe ser cero si es un estado de equilibrio; lo mismo la variación de la presión y la temperatura. Ya que se considera un proceso a temperatura y presión constantes.
Dada la arbitrariedad de la variación virtual del grado de avence resulta la condición de equilibrio químico (7) de una reacción química. Donde los potenciales químicos son función de la actividad termodinámica.
Definiendo la energía libre estandar total de la reacción (8) es posible sacar la ley de acción de las masas que permite hallar la constante de equilibrio K(T,P) requerida para el cálculo de concentraciones en las fase condensada.
Nota:
La actividad química es iguál a la concentraciones en la fase condensada y diluidad. Y es iguál a la presión parcial en fase no condensada.