Velocidad de escape cuando se tiene en cuenta la rotación

De blog2

En muchos textos de física básica se trata el tema de la velocidad de escape de un cuerpo gravitante, pero en ninguno se tiene en cuenta la rotación de este. Acá hago una deducción de la velocidad de escape cuando este está en rotación sobre su eje, como en el caso particular de la tierra. Primero parto de la definición de la aceleración en coordenadas intrínsecas (1). La componente tangencial de esta es nula pues su velocidad areolar (2) debe permanecer constante al ser un movimiento sometido a fuerzas centrales (como es el caso de la gravedad). Por medio de la segunda ley de Newton, se obtiene la ecuación (4) cuya integración es (5) y (6). Esta permite dar la velocidad radial en cualquier punto de la trayectoria, siempre y cuando el proyectil se haya lanzado en sentido de la normal a la superficie terrestre. Finalmente usando la condición asintótica se obtiene la formula buscada (7). El valor máximo se encuentra en los ejes de rotación que en el caso de la tierra vale 11,6 km/seg. ó 41760 km/hora. Una bestialidad teniendo en cuenta el valor de la velocidad límite.