Standard Time in general relativity

De blog2

En esta entrega divulgo sobre un concepto bastante útil el tiempo estándar en distintas horarias de una variedad (M,g) Lorentziana. En este caso el presente se encuentra en un folio F3 de una carta local que es cruzado por dos horarias, para que existe relación causal todos los sucesos A, B, y C se hallan dentro del cono de luz de A. El suceso AB (1) como se halla dentro de la misma horaria permite definir el tiempo propio (2) como es bien conocido en relatividad restringida, pero en este caso en lugar de usar el tensor de Minkowsky se usa el métrico para tener en cuenta que la materia curva la horaria. En cambio en el caso del suceso AC (2) uno ya no puede definir tiempo propio, entonces aprovechando el vector tangente a la horaria que no es otra cosa que la cuadrivelocidad, calcula la proyección de AC sobre la cuadrivelocidad (4) y (5). Y define como tiempo estándar al módulo de dicho vector proyectado (3).
Cabe observar que (3) coincide con (2) si C está en la misma horaria.