Antigravity and field generated by a flow tube mass, 反重力

En este post evalúo como las ecuaciones gravitomagnéticas pueden usarse para desarrolar un experimento hipotético de antigravedad. Considero un flujo filiforme de masa y fuera de este un cuerpo masivo que viaja paralelo al flujo fuera de esta a una dada velocidad. Integrando las ecuaciones gravitomagnéticas para flujos filiformes (5) y (6). (a diferencia de la teoría EM en GM no existe la masa negativa por lo que un flujo de masa siempre tiene campo de aceleración) lo que resulta (7) y (8). La condición neta para que la aceleración neta (9) se anule en cualquier punto exterior al flujo es (10). Esta tiene sentido siempre y cuando la velocidad hallada sea menor que la velocidad de la luz (11).

Gravitomagnetic Poyting Theorem, 磁性-重力

En este post deduzco una versión equivalente al teorema de Poynting aplicado al gravitomagnetismo. Se parte de un equivalente a la potencia disipada por mecanismos ó generada por flujos de materia (1). Luego de usar las ecuaciones GM se llega a un teorema sobre el balance de potencia (5) buscado. Como se indica en la nota solo en el caso de una evolución temporal sinusoidal la densidad de impulso coincide con el flujo de energía. Esto no pasa en electromagnetísmo donde siempre hay coincidencia. 

Este balance de potencia es útil para evaluar los fenómenos de ondas gravitacionales y la pérdidas de energía de una manera mucho más simple que usando los primeros órdenes de la ecuación de Einstein.

Fe de Errata: el signo en la integral doble (5) está mal debe ser un menos y no un más.

Gravitomagnetic tensor, 磁性-重力

En este post trato de deducir una de las dos ecuaciones de conservación del campo a partir de las ecuaciones gravitomagnéticas. La forma del tensor de campo (7) no es caprichosa, es para obtener la fuerza gravitomagnética (9) en la ecuación de conservación (8). Pero esto tiene el precio que la fuerza del campo no es tan elegante como en electromagnetismo (10), más aún nada que ver como en (11). Solo se verifica la igualdad en (11) cuando la evolución temporal del campo es sinusoidal.

Quaternions in the state of polarization of light

Los cuaterniones de Hamilton tuvieron su momento de gloria en la mecánica del siglo IXX. Luego tuvieron una re-aplicación en las teorías de calibrado de campos son los grupos SU(2) (difeomorfo a la 3 esfera).  Para empezar de (1) y en base de las propiedades de las matrices del grupo con respecto a los versores del espacio Euclideo se obtiene la forma equivalente (4) o (5) en la descripción estandard. (5) se puede no solo aplicar a la descripción de los estados de polarización, sino también a describir los instrumentos ópticos usados en óptica. La ventaja de los cuaterniones es que no solo permite describir los estados de polarización, sino que puede usarse en situaciones donde haya periodicidad 4 Pi, situaciones en las cuales las matrices de Euler resultarían inapropiadas.

Potencial Gavito-magnético, 磁性-重力

Partiendo de las ecuaciones gravito-magnéticas provenientes de la relatividad general para campos débiles (1)-(4), se propone que el campo transversal sea el rotor de un campo potencial (6).  Operando como se muestra en la figura de arriba se halla la ecuación que rige los campos (8) y (9). Si bien uno está tentado a usar el calibre de Lorentz, este es inadecuado para la la gravedad, donde los campos estacionarios son los dominantes en el universo, entonces es más conveniente usar el calibrado de campo de Coulomb (10). Este tiene sentido si la corriente de materia se conserva, es decir que la densidad no dependa del tiempo (10 bis).  Bajo esta hipótesis las ecuaciones de campo serán ahora (11) y (12).  De la condición derivada (13) se puede ver que el potencial gravitatorio es estacionario (solución particular). Dejando los efectos propios de las ondas gravitacionales al campo A el cuál se llama potencial gravito-magnético. De (5) (que no corresponde a una fuerza de Lorentz) este potencial puede ser la vía para generar los fenómenos antigravitacionaes de cuerpos materiales pesados que rotan con gran momento angular de manera pulsante.

Vector de Hertz, 電磁気学

Si bien el vector de Hertz es poco conocido, tiene su importancia para el calculo de la radiación generada por un ensamble de de dipolos oscilantes tantos magnéticos como eléctricos. Pues facilita mucho el calculo de los potenciales. El único requisito es que no existe cargas libres ni corrientes libres. Pero este requisito puede evitarse en el caso de conductores limitados donde se puede aproximar el efecto de las corrientes por dipolos oscilantes o su  momento dipolar sea el dominante.

Potencial de capa doble eléctrica, 電磁気学

El potencial de capa doble eléctrica tiene mucha importancia en los estudios fisico-químicos de la membrana plasmática en biofísica celular.  Su definición operacional viene dada por (1), el potencial que genera una capa doble es (2) que tiene la propiedad que el potencial eléctrico es discontinuo cuando se atraviesa la capa, en cambio su derivada normal es continua. Esto es todo lo opuesto a lo que ocurre en la capa simple donde el potencial es continuo y la derivada normal es proporcional a la carga libre superficial. Este hecho se contrapone con lo que se enseña en la mayor parte de los cursos de teoría electromagnética tanto para la ingeniería como la licenciaturas. Con lo cual muestra el insuficiente conocimiento de los docentes de esos cursos.

Campo generado por corrientes, 電磁気学

En este post se evalúa el caso de campos generados por corrientes estacionarias de manera de que sea válida la primera ley de Kirchoff (4).  En (5) se deduce la expresión del campo generado por un hilo de corriente rectilíneo infinito y filiforme. El resto de las componentes se anulan por las hipótesis (2) y (1).  De las ecuaciones equivalentes (1) y (2) se halla que las fuentes del campo no son las corrientes sino los torbellinos de corriente. Las corrientes son fuentes para el campo vectorial (8). El cuál se lo puede calibrar para que la dirección del mismo coincida con las corrientes (9).