Análisis dimensional (VII)

Análisis dimensional (VI)

Análisis dimensional (V)

Análisis dimensional (IV)

The vector N of Roger Penrose

En este post analizo el vector N de Penrose, el cual se conserva trivialmente en los movimientos geodésicos, en particular en los movimientos rectilíneos uniformes, pero además en ciertos movimientos en particular donde las masas varían con el tiempo como el caso particular que presento que da una función de Bessel de primer orden cuando las condiciones iniciales son nulas.

Análisis Dimensional (III)

Análisis Dimensional (II)

Magnitud Fundamental: En un determinado conjunto de fenómenos físicos queda establecido un sistema de magnitudes fundamentales, las cuales son independientes entre si de los cambios de unidades de medida regular

Magnitud Derivada: Las ecuaciones que expresan leyes físicas, al ser resueltas respecto de determinadas magnitudes, permiten la definición lógico teórica de magnitudes derivadas de las magnitudes fundamentales.

Análisis dimensional (I)

Medir: medir es hacer una correspondencia entre estados de una magnitud u observable y números reales de manera tal que que pueda combinarse como si fuere una variable.

Procedimiento de la medición: es la atribución de valores numéricos a magnitudes mediante un sistema de prescripciones constituidos por determinadas operaciones físicas y matemáticas reproducibles.

Escalar: una magnitud se llama escalar, si el conjunto de números que determina se reduce a uno solo de manera independiente de la referencia.

Medida Regular: Se dice que un procedimiento de medición da una medida regular si esta es igual a la diferencia de dos cantidades con respecto con respecto a otras dos, cuando y solo cuando lo mismo ocurra para sus medidas. Ver el teorema de Cauchy.

Teorema-1: Un procedimiento de medición es regular si este es invariante ante cambios de coordenada y cambios de unidades de medidas dados por transformaciones afines.

Constantes físicas: En una formula monomial son magnitudes cuyos valores dependen del sistema de unidades.

Postulates of quantum many-worlds interpretation

Acá enuncio los postulados de la interpretación cuántica de muchos mundos (pero un solo universo) de Hugh Everett. Esta interpretación tan particular goza la ventaja de no recurrir al colapso de la función de onda, aunque actualmente no se pudo ni corroborar ni falsear esta interpretación.

The quantum PathIntegral

La integral de camino, es otra forma de escribir la función de Green de la ecuación de Schrödinger pero en el contexto coordenado o espacio de configuración. Cabe observar que si bien en (10) se debe apelar a la medida de Lebesgue y que es mucho mas complicada que su forma en el contexto momento (12), (10) tiene una gran ventaja en el caso de usar campos y no partículas, pues en este caso es la integral de Feynman. 

Green function of the Schrödinger equation

En esta entrega enfoco el tema de hallar la función de Green en el contexto coordenado de la ecuación de Scrödinger (1). Si bien (9) se pude integrar para el caso de potenciales que no dependan de la velocidad, lo importante es el hecho cualitativo que esta depende de la acción clásica (mecánica clásica), y en este caso no aparece los términos de amplitud de la función de onda, por lo que la función de onda (9) no es mas que una superposición de ondas sin atenuación, cuya fase está relacionada con las trayectorias clásicas.