Covariant formulation of Lagrange

De blog2

En esta entrega comento un breve resumen sobre la formulación Lagrange covariante en una variedad métrica de Lorentz. Como se aprecia en la figura (1) es la ecuación de Euler-Lagrange para campos sobre el fibrado tangente de la variedad. Esto puede extenderse sin problema a Tensores y Formas diferenciales sobre la variedad. Cabe destacar que las incógnita ahora son los campos y lo las trayectoria de partículas. El resultado son las ecuaciones que responden los campos para cada caso en particular.
En lugar de considerar la familia 1-paramétrica de campos, se considera la familia 1-paramétrica de métricas, es posible hallar el tensor de energía impulso asociado al campo en estudio como se aprecia en (2).