Killing fields (I)

De blog2

En este post comentaré lo referente a las leyes de conservación, aquí aplicado a campos, pero extensible a formas y tensores. De (1) y (2) se pide la invariancia de la acción de Hamilto-Jacobi ante un grupo de translaciones 1-paramétricas definidas por el campo vectorial, esto indica que existe un campo invariante asociado con dicha invariancia, además se verifica (3) que es una condición muy conocida y citada en varios textos como condición de conservación, pero en realidad, se sabe que existe un campo dual de Killing que permite hallar la verdadera constante de movimiento (4), que a diferencia de la dinámica de partículas, es un campo cuya derivada covariante es cero (5), es decir invariante ante el transporte paralelo en dicho grupo 1-paramétrico.
Como contra-ejemplo pongo el campo electromagnético no libre, donde la divergencia de su tensor de energía impulso es no nulo.