Frenado de Abraham Lorentz

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La fuerza de frenado aquí deducida parte de la fórmula de la potencia radiada por una carga (1) la cual está acelerada conocida como fórmula de Larmor. Desde este punto de vista se asume que el tratamiento es no relativista o cuasi-relativista, para llevar a unidades homogeneas se toma la velocidad de la luz C=1. Suponiendo que toda la potencia emitida puede tener su equivalente mecánico en una fuerza (2), integrando por partes se llega a la igualdad (3). Ahora bien el segundo miembro de (3) se anula en laguna de estas situaciones.

1. Movimiento circular
2. Aceleración constante, con movimiento rectilíneo
3. Movimiento rectilíneo con condiciones privilegiadas en los tiempos iniciales y finales.

Para la posterior aplicación se supondrá la condición (3). Luego resulta la fórmula de la fuerza de frenado (6), la cual depende solo de la derivada de la aceleración. Por ser una fuerza de frenado esta actúa de manera similar a un rose, pero no tanto, pues es más parecido a la ley de Lenz es decir esta fuerza se opone al cambio de la aceleración. El tiempo de relajación (7) depende en gran medida del cuerpo cargad y da la rapidez con que la carga puede adecuarse a los cambios de las fuerzas exteriores, en el caso de los electrones este valor es del orden de 10^(-16) segundos luz ó 10^(-24) segundos, entonces en cualquier estudio no relativista de partículas cuánticas puede no tenerse en cuenta este fenómeno. De la segunda ley de Newton, y asumiendo que es una fuerza de frenado, resulta la ecuación de movimiento (8). Esta formula difiere de la original, pues acá adopto dos puntos de vista:

1. Es un frenado tipo inductivo
2. Tomo la soluciones restardadas lo que evita el fenómeno de premoniciones.

Si aplico esto al caso de una fuerza constante que actúa en el instante inicial resulta que la aceleración no es uniforme (9) alcanzando el valor conocido solo cuando t es mucho mayor a t_0. Por último la velocidad en cada instante es (10).