Dynamical systems (IV)

De blog2

En esta entrega sigo con el tema de estabilidad pero desde un punto de vista general en un espacio métrico con signatura positiva, de manera tal que la definición de norma (7) tenga sentido usual y no aparezca vectores no nulos con norma cero. Cabe destacar que el párrafo 6 se lo puede relacionar con lo enunciado en el anterior post sobre la función de Morse. Pues la estabilidad de la solución lineal está relacionado con el carácter de la función de Morse. Es decir si todos los autovalores de la ecuación lineal asociada tiene su parte real negativa, el punto crítico será estable, ó es lo mismo que decir que la función de Morse tiene índice k=n. Por otro lado la existencia de este homeomorfismo es muy funcional al cálculo de la estabilidad, pues no requiere el estudio del sistema completo que a veces es imposible.

Dynamical systems (III)

De blog2

En esta entrega doy la definición de derivada orbital (1), que se caracteriza por estar evaluada en la órbita o flujo del sistema dinámico en el espacio de las fases. En función de esta definición se puede enunciar cuando un campo escalar es una integral primera de movimiento, muy usado en mecánica y física elemental, donde es conocida como la energía total en física o Hamiltoniano en mecánica.
El apartado 5 ya hace referencia al concepto de estabilidad de un punto crítico al relacionarlo localmente por medio de un difeomorfismo con una función de Morse de índice k. Pues el punto crítico de esta función es estable cuando k=n. Por lo que un punto crítico será estable cuando sea difeomorfo a una función de Morse de índice k=n.
Si bien este último es interesante, es inpráctico y tiene validez teórica para la definición de estabilidad de soluciones y órbitas.

Dynamical systems (II) Limit sets of a dynamic system

De blog2

En esta entrega doy un resumen sobre conjuntos límites asociados a un flujo de un sistema dinámico contínuo, esto se puede extender sin dificultad a mapas. Cabe destacar que todo conjunto omega-límite es cerrado e invariante ante el flujo.

Dynamical systems (I), basic concepts

De blog2

Un sistema dinámico a tiempo continuo o parámetro de evolución viene definido por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y una serie de condiciones iniciales dada por (1), este sistema por el teorema de existencia y unicidad existe una única solución. Pero el teorema no dice como hallar la solución, ya que no es un teorema constitutivo. La solución que satisface las condiciones iniciales se la conoce como órbita, flujo o trayectória que subyace en una variedad simpléctica. El flujo en si es un homeomorfismo entre la suma de reales y la composición de operadores uno paramétricos (2). El carácter del sistema dinámico viene dado tanto por el campo vectorial como por el flujo. Igual análisis se puede extender a los sistemas a tiempo discreto, mapas o ecuaciones en diferencias (3). Pero con la peculariedad que un mapa tiene unas propiedades adicionales que no tiene un sistema dinámico a tiempo continuo que se explicará en el futuro.
Cabe destacar que un sitema conservativo no es necesariamente hamiltoniano, pero todo sistema hamiltoniano es conservartivo.

Los siete pecados capitales del investigador científico argentino

Cuando en el mundo aparece un verdadero genio,
puede reconocérsele por este signo;
Todos los necios se conjuran contra él.

Históricamente Los Siete Pecados Capitales son una clasificación de los vicios mencionados en las primeras enseñanzas del Cristianismo y Catolicismo para educar e instruir a los seguidores sobre la moral.
El listado de los Siete Pecados Capitales en el mismo orden usado por San Gregorio Magno (*ca. 540 en Roma – †12 de marzo de 604) en el siglo VI; y después por Dante Alighieri en su obra La Divina Comedia (c.1308-1321) son: Lujuria (Luxuria) , Gula (Gula), Avaricia (Avaritia), Pereza (Acidia), Ira (Ira), Envidia (Invidia), Soberbia (Superbia). Ahora bien que tendrá que ver esto con el profesional de la ciencia? La respuesta es trivial, en él también lo malo forma parte del éxito admitido por toda la comunidad, hasta a veces admirado e envidiado por los aspirantes a ocupar sus lugares. En estos párrafos hago una adaptación a los actores de esta sociedad científica argentina e intuye una razón por la cual la ciencia argentina está como está.

1. Pereza: Un investigador exitoso será aquel que use de esclavo a sus becarios, cuanto más escale en la escala de valores del CONICET, tanto más perezoso será para investigar. Para eso están los becarios y de ellos se debe apropiar su éxito figurando como último lugar en la lista de autores para indicar a la comunidad que lo califique que él es el Director. Él ya no investiga, tan solo se dedica a conseguir subsidios a dar conferencias de temas que no le son propios y a comentar al mundo que exitoso que es.
2. Ira: Todo investigador que se preste de exitoso siente ira ante cualquier otro investigador fuera del sistema de ciencia y técnica, estorbará como pueda en su trabajo al que considere de inferior nivel, descalificando los informes que este intente presentar para pedir subsidio o intente competir con él fuera del sistema. Todo aquello está fuera del sistema es burdo y chabacano, en cambio estar dentro del sistema indica excelencia científica.
3. Envidia: Todo investigador que se preste siente envidia de otros investigadores que estén en un escalafón superior, envidia de sus pares, si ellos tiene más becarios que él, la envidia es un sentimiento que permite la perfección del sistema e impulsa a tomar como ejemplo a los que están en la categoría de investigador superior.
4. Soberbia: Un investigador formado y compenetrado con el sistema de ciencia y técnica tiene un alto grado de soberbia que muestra a sus becarios y a sus pares pero que actúa con humildad ante sus superiores para así tejer una alianza con ellos. Esta soberbia no es la del genio, sino la del mediocre, pero como la mayoría son mediocres forma parte de la subcultura de esa sociedad. Con la soberbia se disciplina por el miedo para sus becarios y la admiración para los que no lo son, pero a lo mejor, pronto serán. Se muestra más de lo que se puede ofrecer y se promete lo que no se pueda cumplir, total siempre habrá becarios, pero investigadores de excelencia, pocos.
5. Gula: Un investigador apreciado por el resto es aquel que sufre de gula, pero no por la comida, sino por conseguir más subsidios, mas esclavos investigadores. Su apetito es insaciable, nunca se conforma, va por más, teje amistades por interés y busca en ellas el provecho profesional mas que cualquier otra cosa en el mundo. Después de todo ser amigo de un premio novel es algo admirable y más admirable es trabajar en un tema que a este le atañe aunque el que trabaja es el becario, y el investigador se lleva los laureles.
6. Avaricia: La avaricia tiene un sentido lógico en una sociedad científica donde lo que falta es fondo y política científica seria. En una sociedad científica donde los investigadores crecieron en la miseria, compartir algo es perder la oportunidad de avanzar. Por eso solo se comparte conocimiento con aquel que de algo a cambio, y no mucho no vaya a ser que el otro robe nuestra inspiración y consiga más subsidios.
7. Lujuria: Este sentimiento en la sociedad de excelencia de investigadores lleva a su deshumanización. Ya no se ve a los otros como seres humanos de carne y hueso sino en objetos de uso para su propias ambiciones. Se genera un enamoramiento obsesivo de sus metas por más que no este convencido en ella, se explota a todo becario que sea necesario explotar, todo en post de una ciencia competitiva y de nivel mundial.

Mi aporte a la comunidad de redes mesh libres.

Después de mucho pensar y de lucha entre las virtudes y los pecados capitales en mi cabeza, me he decidido a dar mi aporte a la incipiente comunidad de redes mesh libres que se está formando en Rosario. Esta está liderada por la comunidad de Lugro-mesh, a la cuál yo me he asociado, y su proyecto es la creación de una red comunitaria. Para ello hay un grupo de tareas que se dedica al desarrollo del firmware Nightwing que corre en dispositivos con micros Atheros, y usa el protocoloB.A.T.M.A.N. (Better Approach To Mobile Adhoc Networking). Para tal fin he adquirido una NanoStation2 alimentada por PoE, la cual la he colocado en la terraza de mi casa como se aprecia en la figura. Mi función está limitada a reportar errores y a dar Internet de forma experimental, para que en el futuro cuando la red madure ya sea soporte de redes comunitarias (y algunas Municipales) en la ciudad de Rosario. Esta red es una alternativa de calidad al servicio mediocre prestado por las empresas privadas, como Arnet, Claro, Movistar.
Espero que este post aliente a más gente a adosarse al proyecto para que los fines altruistas sean una alternativa válida a los codiciosos proyectos de las multinacionales.