En este post se analiza la velocidad de escape de un cuerpo masivo desde el punto de vista relativista en el espacio de Minkowski en un folio espacial donde se usa el tiempo cronológico y no el tiempo propio. Para ello se parte del lagrangiano relativista (1) de una partícula con masa propia (m_0) sometida a la acción de la gravedad de un cuerpo masivo con longitud gravitacional definida en un post anterior. De (1) se halla el hamiltoniano relativista (2) dicho hamiltoniano es independiente del tiempo por lo que no solo se conserva, sino que su valor vale la energía mecánica total del cuerpo. Como la lagrangiana no depende del ángulo (en coordenadas polares ya que se mueve en el plano eclíptico), entonces el momento canónico que es el momento areolar se conserva (3), luego se halla la velocidad radial (5) y de la condición que dicha velocidad se anula para distancias muy alejadas se encuentra el resultado que el hamiltoniano debe anularse en toda la órbita. De aplicar las condiciones iniciales se halla que el valor del módulo de la velocidad de escape es (6). Se puede verificar la coherencia a baja velocidad del resultado, pero a diferencia de lo que ocurre en la visión no relativista, la velocidad de escape es la de la luz en el caso que el radio del grave tienda a cero. Desde este punto de vista es coherente cuando se dice que la masa de un agujero negro se reduce a una singularidad donde ni la luz puede escapar.
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