The Lempel-Ziv Complexity Measure.

El análisis de la complejidad de Lempel-Ziv está basado en la transformación de la señal a analizar en una secuencia de símbolos. Esta secuencia S[i] se examina de izquierda a derecha. Un contador de complejidad c(n) se incrementa en una unidad cada vez que se encuentra una nueva subsecuencia de símbolos consecutivos. Dicha cuenta refleja la tasa de aparición de nuevos patrones a lo largo de la secuencia. c(n) es la medida de la complejidad de Lempel-Ziv de una señal. Tiene como cota superior a n/log_a(n) donde a es el numero de símbolos diferentes.

Dos son las formas usuales de codificación o de generación de secuencias.

1. Conversión Binaria: en este caso se define como valor umbral a la mediana (no el promedio) M. Entonces si el valor de la señal es mayor o igual a M se le asigna 1 un sino se le asigna un 0. En este caso a=2.
   
2. Conversión Ternaria: en este caso se usan tres valores, el máximo absoluto de la señal, Xmax; el mínimo absoluto Xmin; y la mediana M. Luego se definen dos umbrales, T1=M+abs(Xmax)/16 y T2=M-abs(Xmin)/16. Entonces si el valor de la señal es menor a T1 se le asina 0, si es mayor a T2 se le asigna 2, de otra forma se le asigna 1. En este caso a=3.

En la figura se puede apreciar el pseudo código del algoritmo de Lempel-Ziv modificado por Hongxuan et al.