miércoles, abril 23, 2008

The Lempel-Ziv Complexity Measure.


El análisis de la complejidad de Lempel-Ziv está basado en la transformación de la señal a analizar en una secuencia de símbolos. Esta secuencia S[i] se examina de izquierda a derecha. Un contador de complejidad c(n) se incrementa en una unidad cada vez que se encuentra una nueva subsecuencia de símbolos consecutivos. Dicha cuenta refleja la tasa de aparición de nuevos patrones a lo largo de la secuencia. c(n) es la medida de la complejidad de Lempel-Ziv de una señal. Tiene como cota superior a n/log_a(n) donde a es el numero de símbolos diferentes.

Dos son las formas usuales de codificación o de generación de secuencias.
  1. Conversión Binaria: en este caso se define como valor umbral a la mediana (no el promedio) M. Entonces si el valor de la señal es mayor o igual a M se le asigna 1 un sino se le asigna un 0. En este caso a=2.
  2. Conversión Ternaria: en este caso se usan tres valores, el máximo absoluto de la señal, Xmax; el mínimo absoluto Xmin; y la mediana M. Luego se definen dos umbrales, T1=M+abs(Xmax)/16 y T2=M-abs(Xmin)/16. Entonces si el valor de la señal es menor a T1 se le asina 0, si es mayor a T2 se le asigna 2, de otra forma se le asigna 1. En este caso a=3.
En la figura se puede apreciar el pseudo código del algoritmo de Lempel-Ziv modificado por Hongxuan et al.

3 comentarios:

Anónimo dijo...

Muy bueno Horacio !!!!!
-Te tengo que hacer un comentario en privado... por un momento pensé que la gente de la licenciatura por fin éstaba pensando en vos en serio... pero me llevé una gran desilución. No sos el único que se llama Horacio.
Cristián Antiba.

Anónimo dijo...

Gracias Horario por tu explicación que me ha permitido comprender un trabajo sobre EEG.

Jorge M Ruata

Anónimo dijo...

Gracias por tu explicación sobre la complejidad que me ha permitido entender un trabajo sobre EEG.

Jorge M. Ruata