Geometric quantum mechanics III: Dynamic Variables, 量子力学

En esta entrega antes de fin de año encaro el problema del operador posición (1) y el operador velocidad (2) para hallar de una manera deducible la relación de conmutación más famosa de todas (9) que es la base del (mal llamado) principio de incertidumbre de Heisenberg . Así como la incertidumbre en la rotación (10). Por otro lado se deduce la forma del Hamiltoniano desde un punto de vista gemométrico para la partícula libre con spin (14). Esta expresión vale para el caso de espacio homogéneo e isótropo. La inhomogeneidad del espacio causada por la presencia de un campo (eléctrico), de da sentido al término E_0 como un potencial.

Geometric quantum mechanics II: evaluation of commutators, 量子力学

En esta entrega encaro el problema de los conmutadores desde un punto de vista geométrico en distintos circuitos (1) y (4). La incertidumbre en la fase propia de esta teoría produce que los conmutadores entre coordenadas homogéneas no sea nulo (3). Pero si uno tiene en cuenta las identidades de Hamilton-Jacoby puede mostrar la nulidad de dicha fase, salvo para el caso (9), donde aparece el concepto de masa geométrica. En este caso hay que hacer un postulado para hallar la relación con la masa física.

Geometric Quantum Mechanics I, 量子力学

La mecánica cuántica puede elaborarse de manera geométrica por medio del uso de los corchetes de Poisson y las simetrías impuestas del espacio. En esta primera entrega introduzco que tipo de transformación debe existir para que se verifique el postulado sobre la invariancia de los autovalores de una magnitud (que es lo único medible). Por el teorema de Wigner y la condición de continuidad de toda transformación uni-paramétrica, resulta que existe una transformación unitaria (1) que transforma al operador asociado a una magnitud como (2), que verifica las condiciones 1 y 2. La forma funcional de dicha transformación se la puede obtener pidiendo derivabilidad (3), luego de (4) se define lo que se conoce como generador infinitesimal activa (4). Este generador, el cual es un operador del espacio de Hilbert, debe ser Hermítico (5). Luego la forma funcional es (6).

En los ejemplos se pude asociar a cada transformación o cambio inercial de coordenadas un generador, en el caso de la rotación en un eje es el momento angular, en el caso de la traslación es el momento lineal. En estas entregas solamente se estudiará la dinámica asociada a la invariancia ante las tranformaciones de Galileo, por eso solo se enuncia el bus de Galileo. Y Finalmente la evolución temporal es regida por el operador Hamiltoniano.

Symplectic Berry's phase, 量子力学

La fase de Berry aparece cuando los efectos de la geometría son críticos en el coportamiento de los estados cuánticos. En si se produce en un proceso cíclico adiabático de un sistema cuántico, pero se ha demostrado que aparece cuando el proceso no es adiabático y no cíclico  [Samuel]. Desde el punto de vista geométrico la fase de Berry es una anholomía de la variedad diferenciable con curvatura no nula, definida por los parámetros o coordenadas de la función de estado. 

Para deducirla se parte de la ecuación de Schrödinger (1), donde de (2) se asume que la evolución del estado cuántico está afectado por un factor de fase de módulo unidad (3) (esto es redundante). Sustituyendo (2) en (1) y operando se obtiene (5), el cuál está compuesto de dos términos, el último corresponde a la evolución temporal dada por el Hamiltoniano, pero el primero se debe a los aspectos propios de la curvatura del tiempo. En (6) se indica que se entiende por fase de Berry en un circuito cerrado de trayectorias, si se opera en la superficie por el teorema de Stokes para uno-formas, se obtiene (7). Por otro lado como se usa valores medios de operadores, en (9) se relaciona el volumen del espacio de las fases con su aspecto cuántico. Finalmente en (10) se encuentra que la fase de Berry no es más que el flujo clásico en una trayectoria cerrada del espacio de las fases. 

Two interpretations of quantum, 量子力学

Aquí expongo dos de las más aceptadas interpretaciones de la cuántica además de la formulada por Copenhague. En la primera cito la versión dada por Ballentine sobre ensable de estados cuánticos virtuales. Y la segunda es la usada tanto en lógica cuántica computacional como en computación cuántica. Uno podría pensar que son equivalentes, pero no lo son, pues en en la primera se centra en la definición de estado como proyector del espacio de Hilbert, y en la medida de la probabilidad, en este caso la ecuación de evolución resulta de las simetrías propias del espacio, que en caso de velocidades no relativistas y sin curvatura del tiempo es la ecuación de Schrödinger. En cambio en la segunda visión ya se postula cual será la ecuación de evolución. Esto restringe el rango de aplicación a procesos reversibles (uno de los talones de Aquiles de la computación cuántica). En cambio la primera es mucho más general. La ventaja de la segunda respecto de la primera, es que la medida de probabilidad está referida a un solo contexto, con lo cual la lógica asociada es más simple para desarrollar un lenguaje de programación.

Archivo con los cables de WikiLeaks... bajenlo antes que desaparezca...

El fundador de Wikileaks, Julian Assange, ha colocado en internet desde hace semanas un misterioso archivo llamado "insurance.aes256" que puede contener todos sus secretos en caso de que le ocurra algo... "insurance.aes256" ("seguro.aes256")..  El archivo, que fue inicialmente colocado en la página de Wikileaks sobre los documentos de la guerra de Afganistán y que se puede bajar como archivo "torrent", y tiene un tamño de 1,4 Gigabytes y está codificado con
AES256 (1)...

Desde ayer la justicia de los EEUU ordenó sacar el dominio wikileak de sus DNS y de sus tablas de ruteo... apelando a motivos de seguridad nacional según la ley Regan... lo mismo harán algunos paices de europa... si bien el servidor está seguro a 10 metros bajo tierra en poder del partido pirata sueco (que obtuvo el 20% de los sufragios en la últimas elecciones).. si se aisla de la red es como si no
existiese...

(1) Advanced Encryption Standard (AES), también conocido como Rijndael (pronunciado "Rain Doll" en inglés), es un esquema de cifrado por bloques adoptado como un estándar de cifrado por el gobierno de los Estados Unidos.

Quantum parallelism (Popper's point of view ), 量子力学

En esta entrega se entabla una relación entre el matema, la física y el concepto de la cuántica según la interpretación de Popper. La matriz densidad como codificadora del cálculo de probabilidad de un evento, puede modificarse para introducir la temperatura como parámetro (4) a través de la función partición de Botzman del micro canónico, en este caso, pues se conoce los auto estados de la energía (3). Esta forma de introducir la temperatura pone en evidencia la fuerte dependencia de una medición con la temperatura, pero al igual que el tiempo en la mecánica cuántica y clásica, la temperatura no forma parte de la teoría. Este hecho se puede solucionar usando la entropía de Landauer, pero todavía no se desarrollado una teoría en concreto.

Complete set of compatible observables or context, 量子力学

En esta entrega hago una breve introducción a lo que se entiende por contexto en cuántica. Esto está íntimamente ligado a la retícula de proyectores asociado a propiedades (autovalores) de operadores hermíticos que conmutan. Bajo este contexto la probabilidad dada por la regla de Born es una verdadera probabilidad (pues verifica los axiomas de probabilidad), por lo que los resultados experimentales coincidirán con al teoría.

Cabe destacar que si se intentase construir una retícula como unión de dos contextos esta resulte no distributiva, es decir el nuevo conjunto de observables resulte incompatible y haya pares de operadores que no conmuten. En cuántica cuando hay operadores que no conmutan la probabilidad dada por la regla de Born no es una verdadera probabilidad.

Logic of quantum theory, 量子力学

En esta entrega, como contrapartida a la mecánica clásica, comento de manera breve la lógica de la teoría cuántica, que luego devendrá en la mecánica cuántica. El motivo principal radica en los siguiente: para la mecánica clásica se apela a conjuntos o a lo sumo a subconjuntos conexos de un espacio vectorial. Pero en cuántica, si o sí se debe apelar a un espacio vectorial de Hilbert. Sobre este espacio la lógica (vista como retícula ortocompletada) es no distributiva, por lo que no es posible definir en ella una verdadera probabilidad, es decir las medidas estadísticas hechas en experimentos no coinciden con lo que predice la teoría, salvo cuando los proyectores, o operadores conmutan. Sólo cuando ocurre esto la lógica cuántica coincide con la clásica y se puede definir una verdadera probabilidad.

Logic of classical mechanics, 量子力学

En esta entrega hago una introducción a la lógica que caracteriza a la mecánica clásica. En matemáticas se entiende por lógica: a un reticulado con elemento nulo y universal, que además es ortocompletado. Para eso se parte de dos axiomas. El primero, define la relación entre una propiedad, por ejemplo el rango de  fuerza  (3, 4) newton, la velocidad vale 50 km/h, etc., y el estado en el espacio de las fases.  El segundo propone la existencia de la evolución paramétrica, donde el tiempo puede o no ser dicho parámetro. Lo que importa es que el parámetro forme parte de un conjunto bien ordenado.

En base al conjunto de pre imágenes (ver nota) se puede identificar cuando una evolución temporal es determinística o probabilística. Pero lo más importante es como relacionar una proposición (V=4 km/h) con el conjunto de pre imágenes del espacio de las fases, pues la lógica de la mecánica clásica es distributiva, ya que hereda las propiedades de una retícula de subconjuntos. Sobre estos subconjuntos del espacio de las fases se puede asociar una verdadera probabilidad como medida exterior de sigma álgebras, con lo cual todas las inferencias estadísticas experimentales guardan relación con la teoría.

Observación: De la propiedad (4) respecto a la implicación se puede deducir que dos proposiciones son iguales o equivalente si tienen  los mismos conjuntos en el espacio de las fases. Entonces dos problemas físicos son equivalentes si tienen la misma solución en el espacio de las fases. Esto tiene mucha importancia en mucho de los métodos alternativos a las leyes de Newton.

Karl Popper's axioms and postulates of quantum, 量子力学

En este post muestro la interpretación de la cuántica según Karl Popper hecha en 1936 que difiere de la propuesta por Heisenberg. Según su punto de vista la cuántica es un ensamble virtual de eventos causados por entes cuánticos (fotones, electrones, etc.) por lo que el proceso de medición nunca se hace ni de manera simultánea ni a un solo ente. Sino a un colectivo micro canónico de entes. El define como estado, postulado 1 (3) al proyector en el espacio de Hilbert cuyos autovalores degenerados son (1). Es decir "1" si pertenece y "0" si no pertenece, esto permite una correspondencia entre la lógica clásica y el estado cuántico. Pero con una salvedad, según el postulado 2 (4) a diferencia de la visión de Heisenberg el estado fundamental de la física es el estado mezcla y no el estado puro. Esto es coherente con su punto de vista, pues según su punto de vista la preparación de experimentos nunca se resume a un solo evento sino a una colección de estos.

Enviar Twitter por SMS en Claro-Argentina

A diferencia de las empresas Personal y Movistar, Claro Argentina y en general se ha dedicado a construir un oligopódio en vez de mejorar el servicio. Si uno quiere enviar twitter vía SMS hay que hacerlo al teléfono 00447624800379. Recomiendo no hacerlo por la configuración de tu cuenta en twitter, sino para añadir tu teléfono a tu perfil de Twitter, segí estos pasos:

1. Enviar un texto para el código correcto de largo (que se enumeran más arriba) con la palabra START.
2. Esperar 2 minutos.
3. A continuación, envía su nombre de usuario para el Twitter largo de código. No uses @. Envía tu nombre de usuario SOLO.
4. Esperar dos minutos después de enviar su nombre de usuario.
5. A continuación, envíe su contraseña para el mismo número. Cuidado es sensible a mayúscula y minúscula
6. Espere 2 minutos.
7. Por último, envíe la palabra OK para el mismo número.

Y listo si vas a la configuración tu número está registrado...

Nota: Solo podés mandar twitter, no podés recibir las respuestas... pues la empresa Claro no le interesa mejorar el servicio. Además el costo es de un SMS internacional.

325 (facebook) en la empresa Claro no funciona

El sistema de red social FaceBook Argentina, o Latino América ofrece un puerto telefónico universal para poder actualizar el estado por SMS y recibir notificaciones vía las extensiones 325xx. Para acceder a este basta con ir a Configuración, luego a Móvil y ahí registrar nuestro celular. Luego enviando "f" al 325 se nos deberá devolver la clave de registro del celular que debemos colocar en el enlace recibiste la clave. 

Ahora bien cuando uno está en la empresa claro, no solo no funciona sino que cuando uno manda "f" al 325 este responde siempre "Enivía f al 325 para...", entonces para registrar el celular tuve que ver el método "GET" (no me acuerdo como lo encontré) e ir a http://m.facebook.com para registrar el celular... Todo bien por un tiempo recibía las notificaciones pero nunca pude enviar actualizar el estado... pues cuando mandaba mi estado por SMS al 325 me devolvía el mensaje...



Se ha producido un error. 

Actualiza tu estado enviando un SMS al 325.

Con lo cual sospecho que la falla está en Claro Argentina... pues no solo ofrece un servicio que no cumple, sino que le importa poco arreglar la falla. 

Quantum Demon and entropy generation, 量子力学

En esta entrega comento sobre un mecanismo  para eliminar la correlación cuántica aún a temperatura cero que se conoce como demonio cuántico, en alusión al demonio de Maxwell, este demonio tiene un aparato que deja pasar solo las funciones de onda de una sola rendija, lo que provoca un colapso de la función de onda. Pero este mecanismo hace evidente como ocurre dicho colapso. El estado sin demonio (en notación de Dirac, si bien no sigue al 100% se entiende cuál es BRA y cuál el KET) viene dado por (1), entonces la distribución de probabilidades de partículas que impactan sobre la pantalla vine dada de la operación de proyectar dicho estado sobre la pantalla (2) que es lo mismo que calcular el valor medio del operador coordenada en la base de auto-estados. En dicha distribución de probabilidad  se pude ver el fenómeno de interferencia, que no lo lo detallo. Para poder introducir al demonio cuántico hay que expandir el espacio de Hilbert introduciendo por producto directo los auto-estados ortogonales del demonio, los cuales son 0, +, -. El estado 0 corresponde a un estado neutro anterior al traspaso del aparato. En la tabla se pude ver el efecto que tiene el demonio sobre los estados puros de la ranura de manera de dejar pasar lo que él cree correcto. Entonces el estado final luego de pasar el aparato creado por el demonio es (3). Dicho estado se lo llama entrelazado (estado de Bell), pues no es posible descomponerlo como combinación lineal  de productos directos de estados puros. De la condición de ortogonalidad (4) y (5), resulta el valor medio del operador coordenada dado por (6). Esto concuerda con el uso de estados mezcla a través de la matriz densidad (7). El demonio causa que la entropía del universo se incremente en un valor (8) dado por el principio de Landauer. Esto muestra que el colapso de la función de onda (proceso de medición) no gratuito, sino que es irreversible, al igual que la pérdida de correlación de los estados cuánticos.

Nota: En (8) no se hace referencia a la temperatura, por lo que esto puede ocurrir aún a temperatura absoluta cero.

La braquistócrona y la curvatura del tiempo.

El problema de la braquistocrona es encontrar la curva sobre la cual el tiempo de caída entre dos puntos (1 y 2) sea el mínimo posible. El el caso de que no hubiera gravedad, dicha curva es la línea recta y coincide con la curva de menor distancia entre dos puntos, pero cuando hay gravedad no hay coincidencia. Esta falta de coincidencia es un indicativo de que el tiempo se ha curvado a causa de la presencia de un cuerpo masivo, como ser la Tierra. En el enlace:
https://sites.google.com/site/forodehoraciocastellini/fisica-basica/apuntes-de-clase/braquistocrona
hago una descripción de como calcular dicha curva por el método variacional clásico.

Onda de acción y cuántica, 量子力学

Sea el lagrangiano (1) de una partícula masiva, luego el momento canónico conjugado vendrá dado por (2). En función de esto se puede hallar el hamiltoniano (3), el cual se supone independiente del tiempo (4), por lo que el sistema es autónomo. Bajo tales circunstancias el hamiltoniano es constante en la órbita y vale la energía mecánica total (5). Si se hace una transformación canónica (6)  a una nueva hamiltoniana, K=0, (7), resulta que ahora en el nuevo espacio de las fases el momento es la canónica conjugada de la coordenada generalizada (8). A (9) se lo conoce como ecuación de Hamilton-Jacoby, cuya solución es la acción hamiltoniana (10), donde los nuevos momentos P son las condiciones iniciales (11). Es fácil comprobar que además el hamiltoniano es ahora la canónica conjugada del tiempo en un espacio de las fases extendido (12). La acción cuando se verifica (4) es (13). S(q,t)=cte es similar a la ecuación de un frente de onda donde su vector de onda (14) no es otra cosa que el momento canónico. Luego de la teoría de ondas la velocidad de grupo es (14-bis) (segundo 14), si se compara este resultado con el caso de un fotón es sorprendente la coincidencia, pero acá no corresponde al caso de una partícula libre. La onda de acción es 15 que corresponde a una función de onda escalar donde tiene sentido su módulo al cuadrado que corresponde a la probabilidad condicional de hallar la partícula en un estado dado. 

Observación: No se debe confundir el momento canónico con el operador momento (16).

The harmonic oscillator in Einstein's relativity

En la figura superior se puede ver como el hamiltoniano relativista (1) de una partícula genera curvas cerradas que corresponde a las oscilaciones donde la carta local es la cronológica sin curvatura causada por la materia. Para hallar como afecta esto en la frecuencia de oscilación haré uso de la teoría de Hamilton-Jacoby. Primeramente se despeja el momento generalizado (2) donde H_0 es el valor de la energía inicial. Para luego hallar la función principal de Hamilton (3) para encontrar la variable angular de acción (4). Acá se puede hacer dos aproximaciones dada la complejidad de la integral elíptica involucrada. Una es suponer una situación cuasi-relativista de tal manera de aproximar dicha integral por funciones gamma. Lo que resulta finalmente que la variable angular de acción es (5) función implícita del hamiltoniano, luego en función de esto se puede hallar la frecuencia angular (6) donde se aprecia que depende de la energía inicial. Además cuanto mayor sea esta tanto mas largo es el período, pero en el caso ultra relativista (7) toma un valor mínimo.

AFA 2010, si el 2008 era para olvidar esta le pega en el palo

Más allá de hermosos paisajes, turismo aventura y un centro científico de primera línea (Pierre Auger), esta reunión anual de la física argentina mostró ser tan mala en la organización como la realizada en el 2008. Primero: por la logística, llegar a Malargüe para los que no vivimos en Buenos Aires o en los entornos de la ciudad es de tremenda dificultad acceder, si uno reflexiona los porteños tiene muchas facilidades para llegar a cualquier congreso por avión, en cambio los de interior siempre existirá el congreso que resulte una odisea que se tarde en llegar 24hs. Segundo: la presentación de los posteres, como se ve en la figura no se alquiló paneles sino que se usó las redes del gimnasio y los tanques de medición, toda una filosofía de dejadez de cuarto mundo. Tercero: el nuevo formato del libro de resúmenes, donde ahora solo se publica los títulos de los trabajos y los autores. No como era antaño donde además se publicaba el resumen (por eso se llama libro de resúmenes y no libro de títulos) entonces si alguien no trae una notebook con lectora de CD no podría ver de que se trata la presentación, pero más aún leer desde un libro no es lo mismo que leer de una pantalla para aquellos que no asimilaron aún la nueva tecnología. Y ni contar otras situaciones de las cuales uno puede sospechar que los congresos, ahora que solo se subsidia a estudiantes dejando de lado a los investigadores que no pertenecen al CONICET (con lo cual los viáticos son costeados por sus sueldos), son eventos de ganancia recaudadora más que de oportunidad de encuentro de la ciencia argentina, etc. Sin ser localista, el congreso del 2009 hecho en Rosario fue por demás uno de los mejores congresos organizados a pesar de mis conflictos personales con dos de los organizadores que lo usan como trampolín político. O los congresos de Merlo 2006, Salta 2007, que fueron mejores que este y en aquellas épocas se pagaba no solo a estudiantes sino además a investigadores que no tenían subsidios y no pertenecían al CONICET. Ahora bien 700 inscriptos a 150$ por cada uno no habría posibilidad de hacer un congreso más decente?

Nota: Voy a interpretar como un acto de agresión cualquier intento por parte de alguien de la comisión directiva que pretenda que rectifique los dichos en este post, como me ocurrió en el 2009 bajo amenaza de expulsión de la asociación por criticar el evento de 2008 por este medio. Como las autoridades fueron re-electas pongo esto para que se tenga conocimiento para que se sepa como se actúa con quien piensa distinto.

Atrapado en San Rafael

Acá estoy atrapado en San Rafael, Mendoza con un viaje de ida por la empresa Chevalier queduró 13hs. Al llegar no he hallado pasaje a Malargue ya que todo estaba ocupado. Solo conseguí para las 17hs para llegar a las 20hs. Aparecieron todo tipo de buitres ofreciendo combis a 700$, taxis a 500$ si se juntan tantas personas y compradores de boletos mayoristas para revenderlos al triple o cuádruple de la cantidad. La verdad no sé a quién se le ocurrió hacer el congreso de la Asociación de Física de Rosario en dicha localidad remota, salvo a un conjunto de personas que han degradado la AFA a una reunión de estudiantes mochileros y poner la mayor parte de trabas a gente formada y de edad adulta que no pertenezca al CONICET.

Nota: Para los que no leen entre líneas con esto no quiero menospresiar a los estudiantes, sino, critico a la actual política de la comsión directiva.

Escape velocity in Special Relativity, 特殊相対性理論

En este post se analiza la velocidad de escape de un cuerpo masivo desde el punto de vista relativista en el espacio de Minkowski en un folio espacial donde se usa el tiempo cronológico y no el tiempo propio. Para ello se parte del lagrangiano relativista (1) de una partícula con masa propia (m_0) sometida a la acción de la gravedad de un cuerpo masivo con longitud gravitacional definida en un post anterior. De (1) se halla el hamiltoniano relativista (2) dicho hamiltoniano es independiente del tiempo por lo que no solo se conserva, sino que su valor vale la energía mecánica total del cuerpo. Como la lagrangiana no depende del ángulo (en coordenadas polares ya que se mueve en el plano eclíptico), entonces el momento canónico que es el momento areolar se conserva (3), luego se halla la velocidad radial (5) y de la condición que dicha velocidad se anula para distancias muy alejadas se encuentra el resultado que el hamiltoniano debe anularse en toda la órbita. De aplicar las condiciones iniciales se halla que el valor del módulo de la velocidad de escape es (6). Se puede verificar la coherencia a baja velocidad del resultado, pero a diferencia de lo que ocurre en la visión no relativista, la velocidad de escape es la de la luz en el caso que el radio del grave tienda a cero. Desde este punto de vista es coherente cuando se dice que la masa de un agujero negro se reduce a una singularidad donde ni la luz puede escapar.

Gravitational length

La longitud gravitacional es un término poco enunciado en relatividad y mecánica newtoniana. Se la define como (1) y ella está relacionada con la máxima velocidad de escape. La velocidad de escape desde un punto de vista no relativista viene dada por (2). Operando se la puede llevar a una forma más operacional (4).  Donde de las dos situaciones límites:

1. Es un casquete estático sin rotación
2. Es un casquete con la máxima velocidad tangencial en el ecuador

En el peor de los casos basta un radio del objeto masivo menor  a dos veces la longitud gravitacional para que la velocidad de escape sea mayor a la luz. 

Oblique shot in special relativity, 特殊相対性理論

Si bien existe mucha bibliografía sobre tiro oblicuo a modulo de gravedad constante a baja velocidad, muy poco se ha escrito sobre el tema cuando las velocidades son relativistas y la gravedad es lo suficientemente grande como para evitar que se escape. En este tipo de situaciones la trayectoria no es más una parábola sino un arco de hipérbola. Una forma sencilla de encarar el problema es partiendo de las ecuaciones dinámicas con masa relativista. Esto permite usar el tiempo cronológico como parámetro y no el tiempo propio. Resolviendo las ecuaciones dinámicas e imponiendo las condiciones iniciales para la velocidad se obtienen las constantes (1) que forman parte de las ecuaciones de la velocidad en coordenadas cartesianas (2). Cabe destacar que a alta velocidades la geometría del espacio de Minkowski no es válido el concepto de independencia de movimientos como ocurre en la vida cotidiana (3) pues la proyección de la velocidad en el eje x depende de la proyección de la velocidad en el eje y.  Se recupera lo ya conocido cuando las velocidades son bajas (4). Partiendo de condiciones nulas para la posición inicial se puede hallar el alcance (R) y la altura máxima (H) integrando (2) en el tiempo cronológico. Donde es simple mostrar que se recuperan los resultados clásico para bajas velocidades. 

Un estudio detallado se encuentra en el item "Tiro oblicuo en Relatividad Especial" en en wiki de apoyo.

The Fermi-Walker transported in E.R. 一般相対性理論

En el espacio de Minkowski un observador comovil con un sistema acelerado puede representarse como una rotación en dicho espacio, entonces la ecuación que rige el movimiento comovil vendría dada por (1). Donde la representación matricial del operador en una carta euclidea sería antisimétrica. Además dicho operdor no debe afectar a los vectores espaciales pues esto podría tener efecto de anticausalidad indeseables, esto se traduce por la condición (2). Una forma covariante de definir dicho operador es por el producto exterior (3'), que no debe confundirse con el producto vectorial. Entonces a dicho operador es el que se conoce como transporte de Fermi-Walker. Es fácil verificar que dicha definición devuleve el resultado deseado (4).

E.R. accelerated comoving system, 一般相対性理論

En este caso se analiza en el espacio de Minkowski como describir un sistema comovil con un sistema acelerado. Una forma de cambio coordenado es dado por (1), (2), (3), (4). El cuál cumple la condición de ortogonalidad. En el caso de un sistema comovil con un objeto en caída libre (movimiento hiperbólico), el cambio coordenado es el que se muestra en la parte inferior de la figura.

Hyperbolic motion in general relativity, 一般相対性理論

El movimiento hiperbólico aparece cuando se estudia el movimiento de un cuerpo sometido a fuerza constante, pero en el caso de un cuerpo libremente gravitante, corresponde al caso de caída libre. Aquí se resuelve el problema en el espacio de Minkowski. (1) y (2) son la propiedades de la cudri-velocidad y la cuadri-aceleración. Por otro lado (5) indica que la aceleración en módulo debe ser igual a la gravedad debido al principio de equivalencia débil entre la masa inercial y la gravitatória. Operando algebráicamente resulta el sistema de ecuaciones (6) y (7) cuya solución es (8) y (9). Se toma como condición inicial de que el tiempo propio coincida con el cronológico del sistema inercial. Luego para tener en cuenta que parte desde el origen y se lo deja caer se efectúa un conveniente cambio de variable, eliminando la parametrización queda (10), ó (11) que da la ecuación de movimiento. Cabe destacar que este resultado coincide con lo conocido para campos débiles (12).

Una explicación más detallada puede verse en la sección Movimiento Hiperbólico de mi wiki.

Sistemas inerciales, punto de vista amplio

En general se confunde como condición de necesidad y suficiencia que un sistema inercial es aquel que verifique las leyes de Newton. Pero esto dejaría afuera a los sistemas inerciales de la relatividad restringida y otros que pudieran aparecer. Para subsanar este inconveniente se propone la condición de suficiencia:

Sistema es inercial <= Verifica las leyes de Newton

Como se parecia en la figura esta condición permite restringir a un subconjunto K conocido como sistemas inerciales mecánicos. En dichos sistemas la transformaciones de Galileo (1) (donde V=cte) permiten verificar la invariancia de la aceleración para ambos sistemas de referencia O y O'. Junto con la invariancia de la masa (hipótesis Ad-Hoc) resulta en la invariancia de las leyes de Newton (2). (2) permite construir una relación de equivalencia entre sistemas dinámicos inerciales (3) de manera tal que K/R forman una partición de dicho conjunto.

Una versión extendida puede verse en el wiki: Sistemas Inerciales .

Cinemática en Curvas

ver: Cinemática en Curvas.


Donde hago una descripción del punto de vista intrínseco y extrínseco.

Parallel universes and wave equation

De blog2

En esta entrega hago un ejercicio mental de como sería un universo diferente al nuestro con sus propias leyes pero que verifique las mismas hipótesis que se le pide en relatividad restringida a las transformación de Lorentz y a la teoría de Eintein. Esto muestra que dichas condiciones son solo necesarias pero no suficientes para garantizar la unicidad de una teoría desde el punto de vista lógico. Más aún se pude crear una infinitud de universos paralelos al nuestro que verifique la invariancia de la velocidad de la luz ante observadores inerciales pero sin que esta sea la una velocidad límite. Y que además a velocidades bajas devuelvan la mecánica clásica que todos conocemos. Cada vez me convenzo más que la ciencia también hay un acto de fe.

Una deducción completa de estos resultados será publicada en Ecuación de onda y universos paralelos (seguir el link) en mi wiki.

Movimientos debido a fuerzas centrales.

En el wiki comento sobre los movimientos centrales y su concecuencias.

Sinterizado de polvos

En el wiki he publicado un apunte sobre el sinterizado de plovos y fenómenos de superficie.

Pearson's Unimodal curves

De blog2

Las curvas unimodales de Pearson tiene su utilidad en ajustar un histograma de frecuencias relativas hallado de manera experimental a algún tipo de curva teórica conocida, la cual es solución de la ecuación (1). Los momentos centrados enunciados en (2) cuando está referido a datos experimentales se debe reemplazar la integral por la sumatoria sin que varíe la ecuaciones (3), (4), (5) para hallar los coeficientes de la ecuación diferencial (1). El criterion (6) permite encuadrar los datos dentro de algún tipo de curva estudiada por Pearson.  Las curvas del tipo I y II corresponde a la distribución gamma. Las curvas de tipo III coresponde la distribución de Euler.

Cabe destacar que basta con calcular hasta el momento de orden cuatro para hallar una gran variedad de distribuciones de probabilidad.

Fe de errata: En la fórmula (5) se refiere a b_2 no al coeficiente b_0.

Photons, chemical potential and curvature

De blog2

El gas de fotones en equilibrio con la materia es una de las cosas más estudiadas en universos euclídeos. Aqui doy una breve descripción del mismo sin apelar a usar la estadística de Bose-Einstein para justificar la ecuación de estado (1). Pues los fotones son en si bosones. Pero a diferncia del Helio, en los fotones no aparece los fenómenos de condesación.

Las dos propiedades interesantes que poseé un gas de fotones es la existencia de una entropía que me limita la energía usable de un haz luminoso (2), y la otra es que su potencial químico es nulo. Esto último indica que el gas siempre se mantiene como una sustancia pura. Ahora bien es bien conocido que el potencial químico en una interfaz no plana depende de la curvatura. Ahora bien en el caso de fotones en un medio interestelar no existe fenómenos de tensión superficial, por lo tanto esta dependencia debe estar relacionada (especulando) con la curvatura escalar (5) afectada de un signo menos (pues la curvatura es positiva). Esto lo hago para que en el caso de agujeros negros el potencial químico del gas en las vecindades al agujero sea lo bastante negativa para que favoresca la migración de fotones hacia el agujero negro.

Bell Inequality and False Realism

De blog2

Una de las mayores objeciones fue hecha por Einstein en su famosa publicación EPR. En la cuál da condiciones suficientes para que una propiedad física sea un elemento de la realidad. Una veintena de años más tarde Bell formula su famosa desigualdad que debe verificar cualquier sistema de codificación binaria (Este resultado es conocido como la desigualdad CHSH). El ella hay dos observadores Alicia y Beto que están lo sufientemente aislado uno del otro para no espiarse. Carlitos envía dos señales S1 a Alicia y S2 a Beto en cualquier momento del experimento sin que ellos lo sepan. Alicia tiene dos decodificadores Q y R que solo devuelde dos valores +1 y -1. Lo mismo Beto pero tiene los decodificadores S y T. Ellos tabulan los valores que reciben y cuando termina el experimento se reunen con Carlitos para evaluar el observable F (1) en el cuál tiene implicito el principio del 3º excluido que respeta la lógica clásica. Bell demuesta que el valor medio de F está acotado por (4).

Los experimentos de Aspect mostraron que si se toma como medio de trasporte el fotón y Q, R, S, T no da valores sino estados medibles del fotón, resulta (5) por lo tanto se viola la desigualdad de Bell. Pero porque ocurre esto, por tres motivos a tener en cuenta aún en el mundo macroscópico en que vivimos (se usaron fotones no electrones)

1. En lógica cúantica no vale el principio del 3º excluido por lo tanto es un tipo de lógica multimodal.
2. Asumir que Q, R, S, T dan valores deinidos y no estados. Esto es conocido como realismo.
3. Suponer que lo que mide Alicia no está influenciado por lo que mide Beto aún si están lo suficientemente lejos de manera tal que la información debe viajar a velocidad mayor que la velocidad de la luz en el vacío. Esto es conocido como localidad.

Pero 1, 2, 3. También lo verifica si en lugar de usar fotones y su descripción cuántica, usamos ondas electromagnéticas transversales. Como lo demostraré en un futuro post.

Falacia de Autoridad en comunidades científicas

La falacia de autoridad (FA) o argumento de autoridad es un argumento falaz el cual es aceptado sin cuestionamientos porque así lo afirma una autoridad en la materia. Si cuestionar que las autoridades pueden tener sus falsas creencias.
Hay que hacer la salvedad en el caso de la enseñanza de las ciencias en el ámbito universitario donde se forma un recurso humano. Pues en dichos ámbitos debe existir una autoridad aceptada del docente y una credibilidad de sus dichos. En dichos ámbitos más que nunca vale el aforismo Magister dixit ó "el maestro lo dijo". En dicho aforismo subyace la autoridad como guía de conocimiento que procede de los maestros y la enseñanza tradicional.
Pero en ciencias hay situaciones y períodos de tiempos donde la FA cobra vigencia, pero a diferencia de cualquier disciplina dogmática, al ser públicos los resultados, son factibles de revisión y como consecuencia la falacia queda al descubierto. Pero modernamente como perduraría una FA, muy simple, con las editoriales científicas, donde cada vez menos científicos de países en vía de desarrollo accedan a dichas publicaciones. Ó que las publicaciones que cuestionan la falacia aparezcan en revistas de bajo impacto. También la FA ocurre en congresos donde el invitado extranjero es visto como un ídolo y nadie se anima a cuestionar sus dichos. Todo esto pone en tela de juicio el moderno sistema científico tanto mundial como nacional.
Hablemos de acá, de la Argentina, entre pares es donde más se ve la FA, no en los temas de ciencia en sí, sino en las políticas científicas, en los ámbitos académicos, etc. Donde el hecho de ser un investigador reconocido del CONICET da autoridad de opinar sobre cualquier cosa y decir cualquier barbaridad. Este status quo es no solo alimentado por los más viejos de la comunidad sino por los jóvenes que bajo un estado de panquequismo en un principio se revelan para luego aceptar mansamente las costumbres que promueven la FA, a tal punto de ser los principales obsecuentes.

DNA metric representation

De blog2

En esta entrega se muestra como poder representar una secuencia lineal de DNA perteneciente a un cromosoma en una suceción de puntos en un plano bidimensional por medio de (1) y (2). En este conjunto de puntos defino la distancia trivial (4), la cual permite definir cuando una secuencia es vecina a otra, y cuando una subsecuencia es trasnportable dentro de la misma secuencia (5). (3) permite general una representación binaria matricial de la secuencia que en si es una variante del chaos game representation.

Bloqueo de comentarios

Con motivo del continuo spam chino, he decidido bloquear los comentarios salvo para los usuarios registrados. Habilitaré el comentario anónimo cuando pase 6 meses y el bot-spammer no actue más.

Prototipo de mi futuro 名印

Últimamente estoy apático de publicar cosas, así que estoy publicando sobre mi avence en el taller de 書道. Como todo 書道家 uno debe tener un sello personal que representa al equivalente de la firma en una obra. Bueno acá está el prototipo de lo que será el sello en estilo 小篆. Dice Horacio en カタカナ.

Estilo pequeño sello ó 小篆

Estilo pequeño sello ó 小篆 que se usó en la época del emperarador XiJiCuanTi que unificó no solo el imperio sino que además unificó la escritura china en el 206 AC.

El 漢字 significa 正月 o año nuevo.

Estilo sello ó 篆書

Este es un estilo usado en los pictogramas entre el 1700 AC y el 1070 AC, que luego devinieron el los 漢字 (kanji) japoneses. El pictograma es la composición de dos palabras: 有る　＋　嬉しい que significa "hay alegría".

Una buena lección.

Últimanate he sufrido un agravio no solo a mi autoestima, sino además a mis ezfuersos por modificar y mejorar el nivel de una lista de correo interna de la FCEIA la cual solo se dedica a cuestiones políticas dejando a un lado el espiritu original que era el académico. Durante un tiempo he hecho un trabajo de divulgación del estado del arte de la ciencia. Pero los genios pedántes del IFIR que usan a la universidad en su beneficio sin dar nada, pero nada a cambio han atentado en mi contra criticando mis esfuerzos. Estos pertenecen a la raza de explotadores de becarios que se suben al Olimpo y ven a sus pares como simples mortales que deben ser descalificados por no estar a su nivel, que por supuesto es ficticio pues a nivel mundial no son más que unos zoquetes. Este relato muestra una gran lección que recibió uno de ellos:

En la facultad de Medicina, el profesor se dirige a un alumno y le pregunta: “¿Cuántos riñones tenemos?”

“¡Cuatro!”, responde el alumno.

“¿Cuatro?”, replica el profesor, arrogante, de esos que sienten placer en pisotear los errores de los alumnos.

“Traiga un fardo de pasto, pues tenemos un asno en la sala”, le ordena el profesor a su auxiliar.

“¡Y para mí un cafecito!”, replicó el alumno al auxiliar del maestro.

El profesor se enojó y expulsó al alumno de la sala. El alumno era el humorista Aparício Torelly, conocido como el Barón de Itararé (1895-1971).

Al salir de la sala, todavía el alumno tuvo la audacia de corregir al furioso maestro:
“Usted me preguntó cuántos riñones ‘tenemos’.

‘Tenemos’ cuatro: dos míos y dos suyos. Porque ‘tenemos’ es una expresión usada para el plural. Que tenga un buen provecho y disfrute del pasto”.

"La vida exige mucho más comprensión que conocimiento. A veces, las personas, por tener un poco más de conocimiento o ‘creer’ que lo tienen, se sienten con derecho de subestimar a los demás..."

Shodo.

El kanji significa: repartir lo acordado.

Charla sobre “Caos y Sistemas Caóticos”

En 1908, el matemático francés Henri Poincaré (1854-1912) utilizó sistemas matemáticos no lineales para llegar a conclusiones que, con el transcurso del tiempo, serían un importante antecedente histórico y conceptual de la teoría del caos. El efecto descripto por Poincaré se reactualiza en la década de 1960 por el meteorólogo y matemático norteamericano Edward Lorenz, quien señala la imposibilidad de pronosticar fenómenos climáticos más allá de un cierto número de días. La obra de Lorenz estimuló nuevas investigaciones, dando lugar a la creación de un nuevo campo matemático: la teoría del caos. En la década de 1970, los fisiólogos introdujeron el concepto de filtración del caos en el ritmo cardíaco normal para explicar un paro repentino; los ecólogos examinaron la forma aparentemente aleatoria en que cambiaban las poblaciones en la naturaleza; los ingenieros concentraron su atención en averiguar la razón del comportamiento a veces errático de los osciladores; los químicos, la razón de las inesperadas fluctuaciones en las reacciones; los economistas intentaron detectar algún tipo de orden en las variaciones imprevistas de los precios, dando un aval de experimentos a la teoría del caos. Sin embargo, la teoría del caos encuentra su principal representante en la figura del belga Ilya Prigogine, Premio Nobel de Química del año 1977 por sus trabajos sobre la termodinámica de los sistemas alejados del equilibrio. La teoría del caos plantea que el mundo no sigue el modelo del reloj, previsible y determinado, sino que tiene aspectos caóticos; el observador no es quien crea la inestabilidad o la imprevisibilidad con su ignorancia, sino que ellas existen por derecho propio. Modernamente, Teoría del caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas y la física que trata con ciertos tipos de comportamientos impredecibles de los sistemas dinámicos. En esta charla se dará una breve descripción del concepto de Caos, de los sistemas caóticos y de su aplicación.

Invitamos a la charla del Dr. Horacio Castellini en nuestra facultad.
Viernes 7 de mayo a las 15:00 hs en el aula 9.
Organiza: GDSC

Asi es nuestra historia

Post eliminado porque la persona que contaba la historia pertenece al grupete de los Pando... por la solicitada en el diario La Nación supuse otra cosa que me hizo recordar situaciones vividas cuando mi padre trabajaba en Agua y Energía, y los de la E.R.P. lo apretaban... pero bueno... es de inteligente reconocer errores.

Aún sostengo que hace falta un buen juicio a los chicos de la E.R.P. y a los Montoneros que pactaron con los militares, que ahora se la dan de progres.

Coordenadas de Rindler y el LHC

En:
sites.google.com/site/forodehoraciocastellini/home/blog-de-publicaciones/relatividad-general/coordenadas-de-rindler-y-el-lhc
comento el uso de las coordenadas de Rindler y su aplicación a poder explicar porque el LHC reproduce los estados del universo primitivo.

Cambios de fase de segundo orden

En el Wiki (seguir enlace) publico un artículo de divulgación sobre cambios de fase de segundo orden.
Nota: En este tipo de cambio de fase no solo es continua la energía libre, sino además el volumen y la entropía durante el cambio de fase.

Cambios de fase de primer orden

En mi wiki (seguir enlace) publico un artículo de divulgación sobre cambios de fase de primer orden.

Santo sudario de Turin, es la impronta de Jesús?

Viendo varios programas en los canales de difusión científica de Semana Santa, he notado que: ¿nadie se puso a pensar reconstruida de Jesús del santo sudario no corresponde antropológicamante a un judío del siglo primero de nuestra era? Si uno compara las fotos de la imagen, Jesús parece mas un escandinavo que un judío, salvo claro está que ó María ó José no fueran judíos sino nórdicos que se refugiaron en Judea. A veces me pregunto porqué en lugar de basarse en la datación del carbono 14 (la cual se mostró que fue mal hecha en 2006) no se basan en la antropología de la impronta, parece mas bien un ario musculoso más que un carpintero. Desde mi punto de vista, la imagen debe ser de algún romano o bárbaro germánico crucificado, donde se usó su imagen para adaptarla a la visión romana de Dios.

El método de las 5S

El método ha sido adoptado por numerosas compañías pero puede aplicarse perfectamente en casa o el hogar. Se denomina 5S porque cada uno de sus 5 pasos comienza por S en japonés. Aquí un breve repaso de los mismos:

Fase 1 - Seiri (整理) Clasificar: haz una lista de todo lo que hay en tu espacio de trabajo y mantén a mano sólo lo esencial. El resto guárdalo o tíralo.

Fase 2 - Seiton (整頓) Poner en orden: un sitio para cada cosa y cada cosa en su sitio. Usa lugares concretos, señalizados y demarcados de manera que cada cosa esté cerca de donde se va a utilizar.

Fase 3 - Seisō (清掃) Limpiar sistemáticamente: limpia el lugar cada vez que termines de trabajar de manera que todo esté ordenado y en su lugar.

Fase 4 - Seiketsu (清潔) Estandarizar: las practicas anteriores deben seguir pautas concretas y que sigan normas fáciles de seguir y aplicar.

Fase 5 - Shitsuke (躾) Mantener disciplina: una vez que has establecido las 4 fases anteriores, mantenlas y revísalas tratando de mejorar siempre y no dejando que vuelvas a malos hábitos.

Fuente Wikipedia.

Autopista Rosario-Cordoba para cuando?

Con motivos de estas pascuas, decidí tomar unas mini vacaciones a Córdoba, todo el trayecto anduvo de maravillas lleno de autos, pero sobre ruedas. Al llegar a General Roca, de golpe la autopista no continua y se debe desviar por la vieja ruta 9 hasta Bell Ville (unos 60km creo). Cuando uno llega a General Roca la cola de autos a paso de hombre era insufrible, debido al flujo de tráfico, semáforos en los pueblos y empleados ñoquis apostados en lugares estratégicos cuyo único fin es hacer multas a incautos conductores que cometen infracciones por pérdida de la paciencia! Las municipalidades que son salteadas por la autopista han perdido mucho dinero en multas, si uno fuese perspicaz se daría cuenta las razones por las cuales no se termina.
Este texto es una nota publicada por un compañero de facultad que muestra la improvisación en la planificación de alternativas viales de los latino-americanos.

Japón: Después de perder por paliza la 2da Guerra Mundial, Japón quedó
subordinado militar y políticamente a EEUU. Mac Arthur era el 'Jefe' absoluto, pero... no son tontos... Al Emperador Hiroito le respetaron siempre su autoridad moral. Mac Arthur pide la colaboración de los cerebros más poderosos de Japón para que le 'propongan el Plan de Reconstrucción del País'. ¿Saben lo que les pidieron? Sólo 2 cosas, antes que nada.

1. Restablecer las comunicaciones, para unir de nuevo la Nación , construyendo urgente ferrocarriles, autopistas y aeropuertos.
2. Hacer Escuelas.

¿Y qué más? Nada más. Lo demás VENDRÁ SOLO, dijeron. Y así fue. Hoy es la Segunda POTENCIA DEL PLANETA Eso se llama VISIÓN ESTRATÉGICA.

CHINA: En 1985, una Delegación China fue al Banco Mundial y la atendió un
ingeniero argentino José Veniard, graduado en la UBA. Los chinos le dijeron que deseaban construir una fantástica red de autopistas. '¿Pretenden ser como los Estados Unidos?', preguntó irónicamente Veniard. 'Sí', contestaron. ¡Pero si no tienen más que cien mil autos, menos que en Vicente López! 'Primero, las autopistas' respondieron los chinos; 'después VENDRÁN LOS
AUTOS SOLOS'. Sabían que los autos se fabrican en minutos. Las autopistas, en décadas. Veniard se radicó en Pekín en nombre del Banco Mundial, para poner en marcha y supervisar el tendido de 25.000 kilómetros de caminos de excelente calidad y autopistas . En 2005, China tenía las autopistas terminadas y llegaron a 40 millones de vehículos. Esta cifra trepará a 170 millones en el año 2020.

Eso se llama VISIÓN ESTRATÉGICA.

NORTEAMÉRICA... ¿OTRO ESTÚPIDO?: Alemania, antes de la guerra, había construido la Red de Autopistas más grandes del Planeta, pierden la Guerra. Pero la casualidad hace que el Comandante en Jefe de todas Fuerzas de Europa, fuera el Gral. Einsenhower, futuro Presidente de EEUU. Y ahí comprendió la importancia vital de las autopistas, no sólo para la guerra. Cuando toma el poder en EEUU, se acuerda de lo visto en Alemania... y ¿qué hace? Construyó durante su mandato.... la impresionante suma 68.000 kilómetros de Autopistas y 55.000 Puentes. El costo de esta obra ciclópea fue el doble más cara que el viaje a la Luna , pero se la reconoce hoy como la Obra más Rentable de la Economía Norteamericana. Lo demás... VINO SOLO...

Eso se llama VISIÓN ESTRATÉGICA.

¿Y NOSOTROS, LA ARGENTINA ... ?: Tenemos construidos 1700 km de autopistas. Las demás Rutas Nacionales tienen un ancho de 7,20 metros .. Resultado: 70.000 muertos por año. Necesitamos urgente la construcción de 15.000 km de autopistas como mínimo para entrar en carrera. Eso lo afirma el ingeniero Guillermo Lauria que se dedicó toda la vida a eso. ¿No les parece raro que esos tres 'monstruos' tuvieran como PRIORIDAD ABSOLUTA PARA EL DESARROLLO, antes que nada, la construcción de excelentes Vías de Comunicación? Y nosotros aparte de la joda del Tren Bala, los subsidios escandalosos y de nominar a Maradona como expresión de nuestra Cultura... ¿tenemos alguna VISIÓN ESTRATÉGICA de algo? Ah, me olvidaba decirles: la única Autopista en ejecución 'Córdoba-Rosario'.... ( 420 Km ) está parada por falta de fondos.
Te imaginas una Argentina con 34000 Km de vías férreas a principios del
siglo XX? Perdimos como en la guerra.... Eso que no tuvimos guerra.................(externa) LA ÚNICA VISIÓN QUE HEMOS TENIDO ES PARA EL FRAUDE Y EL ACOMODO. no somos capaces de reconocer a los delincuentes cuando vamos a votar.

Defectos electrónicos y semiconductores

En esta entrega en mi wiki escribo sobre los defectos electrónicos(clickear) y su importancia en el desarrollo de semiconductores.

1+1=2

Defectos extrínsecos en materiales

En esta oportunidad publico en mi wiki sobre Defectos Extrínsecos(cliquear), es decir la adición de impurezas en un solvente sólido. Esto no solo causa la variación del punto de fusión sino que además permite modificar las propiedades ópticas y mecánicas de un material cerámico.

Citando una frase del difunto Peter Lewis

Peter Lewis meses antes de fallecer le contestó con un párrafo a un adulador de la política K. Esta frase merece ser escrita en mayúscula para resaltar sus dichos:

EN LA ACTIVIDAD POLÍTICA, A DIFERENCIA DE OTRA ACTIVIDAD HUMANA, LA FALACIA DE LOS ACIERTOS DE LOS GOBERNANTES ME RECUERDAN A UN ARQUERO QUE TIRA PRIMERO LA FLECHA Y LUEGO DIBUJA EL BLANCO PARA FANFARRONEAR QUE ÉL SIEMPRE ACIERTA. EN POLÍTICA SE PUEDE JUSTIFICAR CUALQUIER BARBARIDAD COMO CORRECTA.

Ley de Mach

En mi wiki he publicado un ensayo sobre la ley de Mach (clickear) y la dinámica desde otro punto de vista, más enfocado en las interacciones que en cuestiones de campos.

Fe de erratas, donde dice Match debe decir Mach.

Física detrás de los 津波 (tsunami)

En el Wiki titulado Física detrás de los tsunami (cliquerar para ver el documento) reproduzco la conferencia dictada por el Dr. Welti el día viernes 12 de marzo de 2010.

Estructura de Cerámicos

Apuntes y notas sobre la estructura de los cerámicos iónicos puede verse en el wiki de Horacio Castellini. Donde siguiendo el link se puede apreciar el curso que dicto sobre el tema para 4º año de la licenciatura en física en Rosario.

Cuando un capacitor deja de ser capacitor

Es este post en mi wiki, analizo cuando un capacitor deja de ser la visión clásica de los libros de texto en el cual es un objeto cuya capacidad solo depende de las dimensiones física y el medio material. En el caso que se estudia este depende de la frecuencia, ya que ahora el campo no interactúa instantáneamente sino que el mismo se propaga como una onda trasversal.

Referencia, ver el enlace:

http://sites.google.com/site/forodehoraciocastellini/

Cambio en el posteo

De ahora en más los artículos de divulgación que involucren fórmulas los escribiré en el wiki Foro de Horacio Castellini, donde está la página completa. Acá solo colocaré los links hacia ese wiki. En cambio los otros artículos será colocados en este blog sin modificaciones.

Resortes Masivos

De blog2

En esta divulgación encaro el tema de un oscilador armónico simple pero teniendo en cuenta que el resorte posee masa, en estos casos la frecuencia ya no es única, sino que, está cuantizada. Solo en el caso en que la masa del resorte es mucho menor que la masa del cuerpo la única frecuencia que se mantiene finita es la fundamental, el resto diverge a infinito, es decir desaparecen. Cabe destacar que las perturbaciones se propagan como ondas longitudinales y en el caso que se alcanza el equilibrio se forma ondas estacionarias.

La figura se ve mal, ya que no le he encontrado la vuelta con el google-doc... pero habilito un wiki donde se puede ver la versión sin limitaciones... ver:
https://sites.google.com/site/forodehoraciocastellini/home/blog-de-publicaciones/publicado/resortes-masivos

Ilusión de Adelson

Si uno observa esta imagen, pensará que A y B tienen diferente color, pero NO, aunque uno no lo crea tienen el mismo color y luminancia. Esto se lo conoce como ilusión de Adelson. Se puede resolver el dilema simplemente cortando cada rectángulo con un procesador de imágenes y comparando cada uno en un lienzo blanco. Parece cosa de mandinga, no?

Mixing in dynamical systems

De blog2

Un concepto fundamental en sistemas dinámicos, mecánica de fluidos y fisicoquímica es la noción de mezclado o mixing. Existe un clásico ejemplo propuesto por Arnol y Avez: Un vaso contiene 20% de ron y 80% de coca cola, inicalmente están separados (ver figura) A es la región ocupada por el ron y B es la ocupada por la coca cola, luego del mezclar n veces ya no se puede distinguir donde está cada uno. Esto se lo puede cuantizar usando la medida de probabilidad (1), cuando aparece el fenómeno de mixing el sistema pierde correlación entere sus partes y es seguro que el sistema es ergódigo. Pero que un sistema sea ergódico no implica que tenga mixing. Visto desde el punto de vista de la autocorrelación, el mixing causa que esta decaiga exponencialmente a cero (3), lo que Arnold-Avez indican como "el sistema relaja al equilibrio térmico".

Frenado de Abraham Lorentz

De blog2

La fuerza de frenado aquí deducida parte de la fórmula de la potencia radiada por una carga (1) la cual está acelerada conocida como fórmula de Larmor. Desde este punto de vista se asume que el tratamiento es no relativista o cuasi-relativista, para llevar a unidades homogeneas se toma la velocidad de la luz C=1. Suponiendo que toda la potencia emitida puede tener su equivalente mecánico en una fuerza (2), integrando por partes se llega a la igualdad (3). Ahora bien el segundo miembro de (3) se anula en laguna de estas situaciones.

1. Movimiento circular
2. Aceleración constante, con movimiento rectilíneo
3. Movimiento rectilíneo con condiciones privilegiadas en los tiempos iniciales y finales.

Para la posterior aplicación se supondrá la condición (3). Luego resulta la fórmula de la fuerza de frenado (6), la cual depende solo de la derivada de la aceleración. Por ser una fuerza de frenado esta actúa de manera similar a un rose, pero no tanto, pues es más parecido a la ley de Lenz es decir esta fuerza se opone al cambio de la aceleración. El tiempo de relajación (7) depende en gran medida del cuerpo cargad y da la rapidez con que la carga puede adecuarse a los cambios de las fuerzas exteriores, en el caso de los electrones este valor es del orden de 10^(-16) segundos luz ó 10^(-24) segundos, entonces en cualquier estudio no relativista de partículas cuánticas puede no tenerse en cuenta este fenómeno. De la segunda ley de Newton, y asumiendo que es una fuerza de frenado, resulta la ecuación de movimiento (8). Esta formula difiere de la original, pues acá adopto dos puntos de vista:

1. Es un frenado tipo inductivo
2. Tomo la soluciones restardadas lo que evita el fenómeno de premoniciones.

Si aplico esto al caso de una fuerza constante que actúa en el instante inicial resulta que la aceleración no es uniforme (9) alcanzando el valor conocido solo cuando t es mucho mayor a t_0. Por último la velocidad en cada instante es (10).

Tiempo propio en Relatividad General

De blog2

En relatividad se llama tiempo propio al tiempo medido entre eventos que ocurren en el mismo lugar del espacio que el instrumento de medida. Un sistema acelerado medirá un tiempo propio entre eventos que será menor que el tiempo coordenado medido entre eventos por un sistema no acelerado. En el espacio de Minkowski, el tiempo propio representa la longitud de curva de la horaria, que siempre es mayor o igual que la diferencia de sus coordenadas temporales, es decir el tiempo propio se dilata respecto del tiempo coordenado.
El tiempo propio en Relatividad Especial (RE) entre dos eventos de la horaria se calcula de manera sencilla aún en sistemas acelerados (ver: Partic..). Pero en Relatividad General (RG) la cosa cambia y se debe apelar a la métrica de los sistemas acelerados (2), cabe observar que el tiempo propio en RG coincide con la distancia de la horaria solo en el caso de horarias temporales, sino se debe apelar al tiempo estándar. En el caso de movimientos rectilíneos uniformes se recupera el reultando dado por la relatividad restringida (4), pero en el caso de un movimiento circular uniforme como es el caso de un disco que rota la métrica toma el aspecto (5). Para el caso de un observador adosado al disco el tiempo propio (6) toma el aspecto de de (1) con solo reemplazar la velocidad con la velocidad tangencial, pero para un observador fuera del disco, que no se mueve con este y está en reposo respecto a la base, el tiempo coordenado y el tiempo propio coinciden, con lo cual muestra la coherencia de la RG frente a la RE.
En el caso de un movimiento acelerado generado por una fuerza constante la forma correcta de resolver este problema es usando las coordenadas de Rindler, en este caso la métrica toma la forma (9), pero ya calcular en tiempo propio en estos casos es algo más complicado (10) y (11).

Sacar pasaporte en Rosario, una tortura y una vergüenza bicentenaria.

Si uno quiere renovar el pasaporte en Rosario, Santa Fé, Argentina se enfrentará con este estado de situación yo tengo que renovar el pasaporte a mi hija y me espera una amansadora de varias horas con pérdida del día de trabajo:

En la Policía Federal local no se dan turnos con anticipación y sólo otorgan 80 números diarios para iniciar el trámite porque una de las dos máquinas con que cuentan se rompió hace una semana y no consiguen el repuesto. En la oficina local no se dan turnos con anticipación para concretar el trámite y los interesados tienen que madrugar para conseguir uno de los 80 números que se dan por día. Otros, cansados de vivir la misma experiencia en reiteradas oportunidades, y con temor de perder la posibilidad de viajar en el momento previsto por falta de ese documento, optan por resignar algunas horas de sueño y apostarse en la puerta de la oficina de 9 de julio 233, desde las 4 la madrugada, con tal de lograr el objetivo. Algunos afortunados, incluso, se toman un día y realizan la gestión en Capital donde todo funciona a la mil maravillas, pues Dios está en todas partes pero solo atiende en Capital.
Al parecer “el inconveniente no se registra únicamente acá, sino en otras delegaciones policiales y eso motiva que vengan a Rosario personas de otras localidades, incluso de la provincia de Buenos Aires o de Entre Ríos, donde dejó de funcionar la única máquina que tenían".
A veces uno ve indignado por la televisión a estos políticos corruptos que se llenas la boca en defensa del fondo Bicentenario, y no hacen nada para mejorar la calidad de vida de personas que pagamos impuestos, no de "corta-rutas" que buscan planes sociales a cambio de votos y favores...